Основные интерференционные схемы
Мы помогаем студентам с дипломными, курсовыми, контрольными Узнать стоимость

Основные интерференционные схемы

    Для интерференции света необходимым условием является получение когерентных световых пучков. В процессе его выполнения, свое применение находят различные приемы. До того времени, когда во всех приборах для наблюдения интерференции света появились лазеры, когерентные пучки получали с помощью разделения и последующего сведения световых лучей, испускаемым одним и тем же источником. На практике, это может быть осуществимо при помощи экранов и щелей, зеркал и преломляющих тел. Разберем некоторые из таких методов.

    Рисунок 1

    Метод Юнга и интерференция света

    Первое наблюдение явления интерференции световых волн, а также и определение их длин были совершены Т. Юнгом. Роль источника света играет ярко освещенная щель S (рисунок 1), из которой световая волна попадает на две параллельные щели S, узкие равноудаленные щели S1 и S2. Исходя из этого, можно сделать вывод, что щели S1 и S2 в данной ситуации являются когерентными источниками. Интерференционная картина (область ВС) наблюдается на экране Э, установленном на определенном расстоянии параллельно S1 и S2.

    Зеркала Френеля

    Пара плоских соприкасающихся зеркал ОМ и ON расположены таким образом, что угол между их отражающими поверхностями, крайне близок к нулю (рис. 2). По этой причине угол j на изображении очень мал. Параллельно линии пересечения зеркал О, на некотором расстоянии r от нее, размещается прямолинейный источник света S, такой как, к примеру, узкая светящаяся щель. Зеркала отбрасывают на экран Э две цилиндрические когерентные волны, распространяющиеся так, как если бы они исходили из мнимых источников S1 и S2. Путь света от источника S к экрану Э преграждает непрозрачный экран Э1.

    Рисунок 2

    Луч OQ является отражением луча SO от зеркала ОМ, луч ОР, в свою очередь, представляет собой отражение луча SO от зеркала ON. Несложно понять, что угол между лучами ОР и OQ эквивалентен 2j. По той причине, что S1 и S2 располагаются относительно ОМ симметрично, длина отрезка OS1 равняется длине OS, другими словами r. Подобные рассуждения становятся результатом получения того же результата для отрезка OS2. Исходя из вышесказанного, можно заявить, что расстояние между источниками S1 и S2 равно d=2rsin(j)2pj.

    Бипризма Френеля

    Определение 1

    Пара изготовленных из одного куска стекла призм с мизерным преломляющим углом q обладают одной общей гранью и называются бипризмой Френеля (рис. 3).

    Рисунок 3

    Параллельно данной грани на некотором расстоянии a от нее, находится прямолинейный источник света S. При условии, если преломляющий угол q призмы пренебрежительно мал, а углы падения лучей на грань призмы не сильно велики, то каждый луч отклоняется призмой на почти один и тот же угол, эквивалентный j=(n- l)q, где n представляет собой показатель преломления призмы. В случае, когда угол падения лучей на бипризму небольшой, все лучи отклоняются каждой из половин бипризмы на аналогичные углы. Как результат, появляется пара когерентных цилиндрических волн, испускаемых из мнимых источников S1 и S2 и принадлежащих той же плоскости, что и S.

    Интерференция проявляется в качестве результата наложения двух расходящихся пучков света, расходящихся от двух когерентных источников, располагающихся на некотором расстоянии l от экрана Э, как это проиллюстрировано на рисунке 1. По данной причине порядок расчета и результат наложения волн будут абсолютно равны.

    Определение 2

    Область, в которой волны накладываются друг на друга, носит название поля интерференции.

    Во всей этой области наблюдается чередование мест с максимальной и минимальной интенсивностью света. Если в поле интерференции поместить экран, то на нем будет проявляться интерференционная картина, выражающаяся в виде чередования светлых и темных полос.

    Рисунок 4

    Пускай когерентные источники S1 и S2 расположены на некотором расстоянии d друг от друга, а экран Э вместе источниками находится в некой среде с абсолютным показателем преломления n.

    Определим оптическую разность хода между когерентными волнами, распространяющимися от источников S1 и S2 в приведенную точку M на экране. Точка M размещена на расстоянии x от центра интерференционной картины.

    =L2-L1=r2n-r1n=n(r2-r1),

    где L2=r2n и L1=r1 n представляют собой оптические длины пути для первой и второй волн, а r2 и r1 – геометрические длины пути первой и второй волн.

    Для случая треугольников S1АМ и S2ВМ будет справедливой следующая запись:

    r22=l2+x+d22, r12=l2+x-d22r22-r12=x+d22-x-d22r2-r1r2+r1=2xd.

    Так как,ld , можно заключить, что r2+r12l, учитывая это, выражаем:

    r2-r1r2+r1=2xdr2-r12l=2xdr2-r1=xdl.

    Оптическая разность ход будет эквивалентна выражению:

    =n(r2-r1)=nxdl.

    Применяя условие интерференционных максимумов для оптической разности хода двух волн в формулу =nr2-r1=nxdl, выведем координаты максимумов, другими словами, положение светлых полос, на экране

    nxmaxdl=2mλ2 и xmax=mλlmd, m=0, 1, 2, 3....

    Определение 3

    В точке xmax=0 размещается максимум, соответствующий нулевой оптической разности хода. Порядок интерференции для такого максимума m=0. Он является центром интерференционной картины.

    Подставляя условие интерференционных минимумов для оптической разности хода двух волн в приведенное выражение =nr2-r1=nxdl, определим положение темных полос на экране или же координаты минимумов:

    nxmindl=2m+1λ2 и xmin=2m+1λl2nd, m=0, 1, 2, 3...

    Определение 4

    Расстояние между двумя соседними максимумами (или минимумами), порядок m которых отличается на единицу, определяется как ширина интерференционной полосы.

    x=xm-xm-1=mλlnd-(m-1)λlnd=λlnd.

    Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter
    Средняя оценка статьи
    4,6 из 5 (13 голосов)