Спектральный анализ в оптике
Мы помогаем студентам с дипломными, курсовыми, контрольными Узнать стоимость

Спектральный анализ в оптике

    Определение 1

    Как спектральный анализ, обозначается метод определения состава вещества с помощью его спектра.

    Данный способ был предложен в XIX веке Бунзеном и Кирхгофом. Такой способ анализа основывается на том, что:

    1. Атомные спектры различных химических элементов отличаются друг от друга.
    2. Линейчатые спектры не зависят от того, каким способом атомы вещества приводятся в состояние возбуждения. Они связаны исключительно со свойствами атомов.
    3. Используя спектральный анализ, есть возможность найти элемент в составе сложного вещества, если его масса весьма мала (порядка 1010 г).
    4. В наше время существуют включающие в себя спектры всех известных на сегодняшний момент атомов таблицы спектров.

    Спектр излучения молекул и атомов

    Определение 2

    Спектр излучения молекул представляет собой широкие размытые полосы, не обладающие четкими границами. Подобные спектры определяются как полосатые. Спектр излучения атома имеет совсем другой вид и состоит из отдельных четких линий. Спектры атомов называются линейчатыми.

    Для каждого атома имеется некоторый линейчатый спектр. В свою очередь расположение линий в спектрах является закономерным. Первые удачные шаги в выражении формул, которые бы могли быть справедливыми для расположения спектральных линий, сделал Бальмер. Им был исследован спектр атома водорода. Спектральный анализ находит свое применение применение в:

    1. Исследовании составов веществ и поиске новых элементов.
    2. Определении состава небесных тел.
    3. Контролировании состава веществ во множестве отраслей промышленного производства.
    4. Определение состава руд и минералов в геологии.
    5. В астрофизике исследование спектров позволяет вычислить множество параметров небесных светил, таких как их температура, скорости перемещения давление и многие другие.

    Спектральные приборы и их основные характеристики

    Определение 3

    Приборами для спектрального анализа называют такие устройства, использование которых дает возможность находить длины волн, или их разницы, двух близких спектральных линий (дифракционная решетка, эшелон Майкельсона и так далее).

    Приведенные приборы обычно характеризуют с помощью следующего списка физических величин.

    Дисперсия спектрального аппарата

    В большинстве случаев, положение линии спектра предопределяется углом по отношению к перпендикуляру к фронту волны после ее дисперсии. Поэтому будет справедливым заявить, что дисперсия представляет собой угловое расстояние между направлениями для двух спектральных линий, отличающихся на 1 ангстрем относительно длины волны:

    D=δφδλ,

    где δλ является разницей длин волн соседних линий спектра, а δφ – разницей в углах. В приведенном выше отношении имеется в виду угловая дисперсия. В свою очередь линейная дисперсия (D) может быть определена в виде следующего выражения:

    D'=δsδλ=fD,

    где δs=fδφ представляет собой линейное расстояние между линиями спектра, f – фокусное расстояние проецирующей на экран спектр линзы.

    Разрешающая способность спектрального прибора

    Имеющаяся дисперсия не предоставляет возможности раздельного наблюдения пары близких спектральных линий λ1 и λ2. В каждом приборе процесс перехода от максимума данной длины волны к минимуму происходит постепенно, что определяется устройством аппарата. Для того, чтобы спектральный прибор мог разрешить две длины волны (установить существование спектральных линий двух длин волн) необходимо, чтобы при имеющемся расстоянии между максимумами рисунок исследуемых линий оставался четким. Возможность различия подобных максимумов в данном случае основывается на чувствительности к контрасту применяемого для исследования интенсивности по спектру метода. Рэлеем было выдвинуто предложение признавать разрешение полным в случае, если максимум первого «горба» совпадает с минимумом второго «горба». В качестве меры разрешающей способности (R) спектрального аппарата принимают отношение длины волны (λ), около которой происходит измерение, к минимальному возможному для определения прибором интервалу (δλ), то есть:

    R=λδλ.

    Таким образом, для дифракционной решетки справедливо следующее выражение:

    Rmax=mmaxN=Ndλ,

    где N представляет собой число штрихов, Nd — общую ширину решетки.

    Область дисперсии

    По той причине, что в действительности обычно мы имеем дело с не монохроматическим светом, а определенным спектральным участком (от λ до λ+λ), присутствие такого состава длин волн приносит существенные сложности при работе спектральных аппаратов. Особенно сильно осложняется работа тех устройств, в которых исследуются спектры высоких порядков, обладающие возможностью взаимно перекрывать друг друга.

    Определение 4

    Таким образом, у любого прибора есть некоторая предельная ширина спектрального интервала λ, при которой имеется возможность определить дискретные максимумы и минимумы. Такой интервал носит название дисперсионной области.

    В отношении дифракционной решетки будет справедливой следующая запись:

    G=λ=λm.

    Выходит, что дифракционная решетка обладает близкой к разрешающей способности хороших интерференционных спектроскопов разрешающую способность, однако при этом более применима. С помощью спектрального аппарата сложный волновой импульс разлагается в спектр, другими словами, распределение энергии, которая сосредоточена в этом импульсе по разным частотам, устанавливается. Однако при этом характер распределения энергии по частотам для различных приборов разнится. Выходит, что результат излучения импульса спектральным прибором определяется свойствами импульса и свойствами спектрального прибора.

    Пример 1

    Существуют две дифракционные решетки длины l=10 мм, обладающие разными периодами: d1=2 мкм и d1=4 мкм. Каково отношение разрешающих способностей приведенных решеток для длины волны эквивалентной 644 нм?

    Решение

    В качестве основы для решения задачи примем условие максимумов для дифракционной решетки:

    dsin φ=mλ,

    где m представляет собой любое целое число.

    Примем, что Rmax=mmaxN,

    в таком случае дифракционные порядки для таких двух решеток могут быть найдены в соответствии со следующими формулами:

    m1=d1λ, m2=d2λ.

    Для того, чтобы применить выражение для вычисления разрешающей способности дифракционной решетки, должно быть верным условие:

    Rmax=mmaxN.

    Следует найти число штрихов решеток как:

    N1=ld1, N2=ld2.

    Из выражений Rmax=mmaxN и N1=ld1, N2=ld2 следует, что: Rmax1=d1λld1=lλ.

    Ответ: Не проводя вычислений можно заявить, что Rmax1=Rmax2

    Пример 2

    Чему равна угловая дисперсия для угла дифракции φ=30° для спектра третьего порядка (m=3), если дифракционная решетка имеет N=1000 штрихов и постоянную d=10-5 м.

    Решение

    За основу решения задачи примем определение дисперсии спектрального прибора: D=δφδλ.

    Расстояние между максимумами для дифракционной решетки имеет вид:

    dsin φ=mλ, где m − целые числа. Продифференцировав приведенное выражение, получим:

    dcosφ δφ=mδλD=δφδλ=mdcos φ.

    Проведем вычисления:

    D=310-5cos 30°=3,4·105 радм.

    Ответ: D==3,4·105 радм.

    Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter
    Средняя оценка статьи
    4,1 из 5 (14 голосов)