Интенсивность и давление света

Интенсивность и давление света

    Определение 1

    Интенсивность света I в выбранной точке – это модуль средней по времени величины плотности потока энергии, которую световая волна переносит.

    Определение плотности потока электромагнитной энергии возможно при помощи вектора Умова-Пойнтинга P. Отсюда следует, что математический вид определения интенсивности света записывается в виде формулы:

    I=P=E×H.

    По выражению усреднение проводится за период времени t, причем больший по сравнению с периодом колебания волны T tT. Интенсивность света записывается как:

    It=1Ttt+TP(t)dt.

    В системе СИ единицей измерения является Втм2.

    Модули амплитуд (Em и Hm) векторов напряженностей электрического E и магнитного H полей в электромагнитной волн записываются в виде отношения:

    Имеем, что μ1. Необходимо выразить амплитуду Hm:

    где n=εμ=ε при μ1 является показателем преломления вещества, в котором распространяется свет.

    Модуль среднего значения вектора Умова-Пойнтинга пропорционален произведению амплитуд Em·Hm.

    Примечание 1

    Интенсивность света не может быть измерена в связи с тем, что поле изменяется с высокой частотой ν=1015 Гц, соответственно период колебаний составляет T=10-15 с, а приемники колебаний обладают временем инерции существенно больше, чем 10-15 c.

    Отсюда следует, что среднее значение интенсивности можно регистрировать. Также возможно измерение средней интенсивности, но не фазы поля.

    Давление света

    По закону сохранения при поглощении и отражении света телом ему сообщается импульс, равняющийся разности импульсов пучка света до и после этих процессов. Отсюда следует, что на тело действует сила, свет производит соответствующее давление на тело. Еще Кеплер выдвинул свое предположение о существовании давления света, которое было принято при рассмотрении отклонений хвостов комет от Солнца.

    Последователи волновой теории отрицали давление света, отсутствие доказательств опытами о существовании светового давления служило аргументом против корпускулярной. То есть существование светового давления считалось следствием электромагнитной теории.

    Если световая волна падает перпендикулярно плоскости поверхности тела и полностью поглощает свет, то определение давления p производится по формуле.

    Где G считается плотностью импульса световой волны, P – модулем вектора Умова-Пойнтинга, с – скоростью света в вакууме.

    Если происходит полное отражение света при помощи поверхности тела, то импульс, который при помощи него передается, имеет значение в 2 раза больше, также как и значение давления.

    При падении световой волны на поверхность под углом относительно нормали, производя расчеты давления, применяют только перпендикулярную составляющую плотности потока энергии. Если имеются обычные условия, то давление крайне малое, то есть в 1010 раз меньше атмосферного.

    Примечание 2

    П.Н. Лебедев в 1899 году смог измерить световое давление. Для этого он применил крутильные весы, находящиеся в вакууме. Позже его опыты определения существования давления света подтвердили электромагнитную теорию света Максвелла.

    Определение 2

    Давление электромагнитных волн считается результатом воздействия электрического поля волны частицы вещества, которые обладают электрическим зарядом, движутся упорядоченно, на них действуют силы Лоренца.

    Примеры

    Пример 1

    Определить давление, оказываемое плоской световой волной, падающей перпендикулярно относительно поверхности тела и поглощаемой телом. Значение амплитуды напряженности электрического поля равняется 2 Вм.

    Решение

    Будем использовать формулу:

    p=Pc (1.1).

    Где P принимается за среднее значение модуля вектора Умова-Пойнтинга, c=3·108 мс – за скорость света в вакууме.

    Для нахождения среднего значения модуля вектора Умова-Пойнтинга необходимо использовать:

    P=E·H (1.2).

    В условии имеем плоскую волну, тогда уравнение ее колебаний зафиксируем как:

    E=Emcos ωt-kx, H=Hmcos ωt-kx (1.3).

    Для нахождения значения амплитуды напряжения магнитного поля следует применить:

    εε0Em=μμ0Hm (1.4).

    Когда для вакуума ε=1, μ=1, можно выразить из (1.4) Hm. Получим:

    Hm=ε0μ0Em (1.5),

    где μ0=4π·10-7 Гнм, ε0=14π·9·109Фм. Это говорит о том, что средним значением модуля вектора Умова-Пойнтинга будет:

    P=Emcos ωt-kx·ε0μ0Emcosωt-kx=ε0μ0Em2cosωt-kx==12ε0μ0Em2 (1.6).

    Далее производим подстановку правой части выражения (1.6) в (1.1) вместо P, тогда искомое давление света:

    p=12ε0μ0Em2c.

    Заменим числовые значения и получим:

    p=12·3·10814π·10-7·4π·9·109·4=4120π·6·108=1,77·1011 (Па)

    Ответ: 17,7 пПа.

    Пример 2

    Определить интенсивность I плоской световой волны, распространяющейся вдоль Ох. Значение напряженности электрического поля волны равняется EmВм.

    Решение

    Из определения выявим интенсивность световой волны:

    I=P (2.1).

    Запись модуля вектора Умова-Пойтинга для плоской световой волны обозначится как:

    P=EH=EmHmcos2ωt-kx (2.2).

    Среднее значение P:

    P=12EmHm 2.3, так как cos2ωt-kx=12.

    Сравнивая с примером 1, можно произвести выражение амплитуды напряженности магнитного поля:

    εε0Em=μμ0HmHm=εε0μμ0Em (2.4).

    Из (2.1), (2.3), (2.4) получим:

    I=12εε0μμ0Em2.

    Ответ: I=12εε0μμ0Em2.

    Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter
    Средняя оценка статьи
    4,6 из 5 (13 голосов)