Дипломная работа по высшей математике: «Группы с одним определяющим соотношением» заказ №82368

римерный план: Определение объекта, предмета, цели, метода и основной гипотезы исследования. Объектом исследования является класс конечно определенных групп. Предметом исследования является группа, которую можно задать одним определяющим соотношением. Цель исследования состоит в систематиза-ции фактов о группах с одним соотношением и решении конкретных задач , связанных с этими группами. Метод исследования теоретический (дедуктивный) и компьютерно-экспериментальный. Основная гипо-теза заключается в том, что свойства группы с одним соотношением близки свойствам свободных групп. Примерный план работы: Введение. Понятие комбинаторного представления группы. Преобразования Тице. Понятие о ме-тоде Рейдемейстера-Шрейера. Свободные произведения с объединением. Свойства свободных групп. 1. Теорема о свободе. Строение группы с одним определяющим соотношением. Сведение вопроса о строении к группам с одним соотношением, меньшей длины. Возможность доказательств свойств групп с одним соотношением методом математической индукции по длине определяющего слова. Метод Магнуса. Применение этого метода к доказательству теоремы о свободе. Вложимость конечно порожденной группы с одним определяющим соотношением в 2порожденную группу с одним определяющим соот-ношением. 2. Элементы конечного порядка в группе с одним определяющим соотношением. Нехопфовы группы с одним определяющим соотношением. Изоморфизм двух групп с одним определяющим соот-ношением. Элементы конечного порядка в группе с одним определяющим соотношением. 3. Проблема слов в группах с одним определяющим соотношением. Проблема слов в произвольной группе. Обобщенная проблема слов и ее решение в группе с одним определяющим соотношением. Требование руководителя: чтоб было не простое переписывание учебника, если будет больше 50 листов, значит переписали, и следовательно вы ничего не разобрали и не поняли. Так же преподаватель просил теорему о свободе для лучшего понимания показать так же на примере. Прошу помочь в написании или написать полностью.