Сравнение чисел с разными знаками: правило, примеры, правило сравнения положительного числа с отрицательным

Сравнение чисел с разными знаками: правило, примеры

    Рассмотрим в теории принцип сравнения чисел с различными знаками: сформулируем правило сравнения положительных и отрицательных чисел, затем подкрепим теоретическую часть разбором практических примеров.

    Правило сравнения положительного и отрицательного числа

    Определение 1

    Любое положительное число больше отрицательного, а любое отрицательное число меньше любого положительного.

    Как видим, правило простое и достаточно очевидное. Применимо оно как к целым числам, так и к рациональным, и действительным.

    Примеры сравнения положительного и отрицательного числа

    Сначала рассмотрим теорию на примере сравнения целых чисел.

    Пример 1

    Необходимо сравнить числа -64 и 15.

    Решение

    Заданные числа имеют различные знаки. Опираясь на правило сравнения чисел с разными знаками, можем сделать вывод, что -64 < 15.

    Ответ: -64 < 15.

    Теперь приведем пример сравнения рациональных чисел с различными знаками.

    Пример 2

    Заданы два числа: 4914 и -87,2. Какое из них является меньшим?

    Решение

    Правило сравнения чисел с разными знаками гласит, что любое отрицательное число меньше любого положительного, следовательно, в данном случае отрицательная десятичная дробь -87,2 меньше, чем положительное смешанное число  4914.

    Ответ: меньшим из заданных чисел является число -87,2.

    Аналогично производится сравнение двух действительных чисел с разными знаками

    Пример 3

    Необходимо выяснить, какое из заданных чисел больше, а какое меньше: -8 и 5.

    Решение

    Число -8 является отрицательным, а число  5 – положительным, следовательно:-8 < 5.

    Ответ: бОльшим является число  5, меньшим является число -8.

    Также уточним, что числа, заданные для сравнения, могут быть представлены в виде некоторых числовых выражений. В таких случаях не сразу очевидно, какой знак будет присвоен этим числам, поэтому перед сравнением необходимо вычислить их значения.

    Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter
    Средняя оценка статьи
    4,3 из 5 (19 голосов)