Простые механизмы: Винт

Простые механизмы: Винт

    Начнем с определения винта.

    Определение 1

    Винт в физике – это простая машина, которая по способу действия сходна с клином. На винте и навинчивающейся на него гайке есть винтовая резьба. Когда винт вращается, гайка перемещается по этой резьбе.

    Рисунок 1. Гайка, накручиваемая на винт. h – Шаг винта.

    Схематическое представление винта

    Для наглядного представления одного витка резьбы винта можно использовать прямоугольный треугольник, который навивается на цилиндр. Его сторона АВ (катет) будет соответствовать так называемому шагу винта – тому расстоянию, на которое смещается гайка при одном полном обороте, а сторона ВС – длине окружности основания цилиндра, на который наносится винтовая резьба. Гипотенузе АС будет соответствовать край одного оборота резьбы. Край другого оборота резьбы гайки А'С' будет примыкать к ней.

    Рисунок 2. Схематическое представление винта в виде треугольника, навитого на цилиндр

    ВС образует окружность, длина которой равна 2πr (r – радиус цилиндра с резьбой). При вращении винта происходит его нажим на резьбу гайки, который и заставляет ее совершать дальнейшее движение по оси винта. Поскольку обе поверхности, как правило, тщательно шлифуют и используют дополнительную смазку, мы зачастую можем в расчетах пренебрегать силами трения между гайкой и винтом. Следовательно, направление сил давления между ними будет практически перпендикулярным относительно плоскости их соприкосновения. Обозначим силу, действующую со стороны винта на гайку, как F1, а другую силу, действующую со стороны гайки, как F2. При вращении винта приходится преодолевать составляющую второй силы, направленной против движения винта. При этом в противоположном направлении на гайку будет действовать составляющая силы F1. Составляющая силы F2 будет уменьшаться при уменьшении угла a (при заданном значении F1). Мы получили такое же соотношение между этими силами, какое существует для клина, угол которого при основании равен a. Значит, зная правила винта, его шаг и диаметр, можно определить угол клина, эквивалентного винту. В случае, если клин острый, винт делают утолщенным (т.е. увеличивают величину r). Именно такими, к примеру, являются винты простых приспособлений для поднятия тяжелых предметов (домкратов). Действие устройства показано на рисунке ниже.

    Рисунок 3

    Спектр применения винтов очень широк. Прежде всего, это всевозможные приспособления для крепления или сдавливания (шурупы, болты и т.д.). Используя винт для пресса, мы можем создать большую внешнюю силу давления, приложив сравнительно небольшое внешнее усилие.

    Задачи на применение представлений о винтах

    Пример 1

    Условие: мини-компьютер имеет системный блок, состоящий из основания и крышки. Обе детали изготовлены из специального пластика. Крышка к основанию крепится при помощи винтов-саморезов. По всему периметру основания есть выступы с отверстиями, в которые и вкручиваются винты для компьютера при сборке. В процессе вкручивания винт нарезает резьбу внутри отверстия, совершая пластическую деформацию материала. Так обеспечивается довольно надежное крепление, однако для ремонта внутренней части компьютера системный блок приходится постоянно разбирать, и, следовательно, многократно выкручивать винты и потом ставить их на место. Из-за этого внутренняя резьба разрушается, и прочность крепления снижается, что, в свою очередь, негативно сказывается на функционировании компьютера. Как предотвратить эту проблему и снизить скорость разрушения резьбы?

    Рисунок 4

    Ответ: для профилактики необходимо нагреть саморез перед вкручиванием до такой температуры, чтобы пластик немного размягчился (но не расплавился), после чего поставить винты на нужное место. Механическое поле способствует быстрому формированию резьбы, а тепловое размягчает материал, после чего он упрочняется опять.

    Пример 2

    Условие: имеется ручной пресс с ручкой длиной 30 см. При вращении винта вдоль оси при полном обороте шаг составляет 5 мм. Определите силу давления пресса при закручивании ручки с силой F1, равной 200 H.

    Рисунок 5. Винтовой пресс с ручкой

    Решение

    При одном обороте ручки проходится путь, равный 2πl. Перемещение винта вдоль вертикальной оси осуществится на расстояние h. Значит, сила, которую мы прикладываем к концу ручки, совершила работу, равную 2πlF1, а сила давления пресса – работу, равную hF2. "Золотое правило механики" говорит нам, что A1=A2.

    Получили, что 2πlF1=hF2. Отсюда можно найти F2:

    F2=2πlF1h=2·3,14·0,13·2000,005=75,4 кН.

    Ответ: сила давления пресса будет равна 75,4 кН.

    Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter
    Средняя оценка статьи
    4,4 из 5 (20 голосов)