Эффект Доплера

Эффект Доплера

    Определение 1

    В случае, если наблюдатель и источник звука движутся друг относительно друга, частота воспринимаемого наблюдателем звука и частота источника звука не совпадают. Данное явление было открыто в 1842 году и носит название эффекта Доплера.

    Распространение звуковых волн в воздухе или другой однородной среде происходит с постоянной зависящей только от свойств среды скоростью. При этом в условиях движения наблюдателя и источника звука возможны существенные изменения длины волны и частоты звука.

    Зависимость эффекта Доплера от скорости источника и наблюдателя

    Предположим, что относительно среды скорости источника υИ и наблюдателя υН направлены вдоль прямой, соединяющей их. В качестве положительного направления для υИ и υН может быть принято направление от наблюдателя к источнику. Скорость звука υ всегда считается положительной.

    Пример 1

    Рисунок 2.8.1. Эффект Доплера. Случай движущегося наблюдателя. Последовательные положения наблюдателя показаны через период TН звука, воспринимаемого наблюдателем.

    На рисунке 2.8.1 проиллюстрирован эффект Доплера в условиях движущегося наблюдателя при неподвижном источнике. Период воспринимаемых наблюдателем звуковых колебаний обозначен через TН. Из рассматриваемого изображения следует: 

    υНTН+υTН=λ.

    Учитывая, что и λ=υfИ, получим следующее выражение: 

    fН=υ+υнυfИ=1+υНυfИ.

    Пример 2

    В случае, когда наблюдатель совершает движение в направлении источника (υН>0), fН>fИ, если же наблюдатель движется от источника (υН<0), то fН< fИ.

    Рисунок 2.8.2. Эффект Доплера. Случай с движущимся источником. Последовательные положения источника показаны через период T излучаемого источником звука.

    На рисунке 2.8.2 наблюдатель неподвижен, а источник звука совершает движение со скоростью υИ. В таком случае, опираясь на рисунок 2.8.2, можно утверждать о справедливости следующего соотношения: 

    υt+υИT=υ(t T)+λ или (υИ+υ)T=λ.

    В котором λ=υfн.

    Из этого следует вывод, что: 

    fН=υυ+υИfИ.

    Пример 3

    В случае, когда источник удаляется от наблюдателя, υИ> 0 и, соответственно, fН< fИ. В противоположной ситуации, в которой источник приближается к наблюдателю, υИ<0 и fН >fИ.

    Случай, в котором и источник, и наблюдатель движутся с некоторыми скоростями υИ и υН, является общим. В его условиях формула эффекта Доплера выглядит следующим образом: 

    fн=υ+υНυ+υИfИ

    Данное выражение характеризует связь между fН и fИ.

    Нерелятивистский и релятивистский эффекты Доплера

    Определение 2

    Скорости υИ и υН всегда измеряются относительно воздуха или иной среды распространения звуковых волн. Это явление носит название нерелятивистского Доплер-эффекта.

    Рисунок 2.8.3. Модель эффекта Доплера.

    В условиях распространения электромагнитных волн в пустоте (свет, радиоволны) также имеет место эффект Доплера. По той причине, что их распространение не требует материальной среды, можно рассматривать только относительную скорость υ источника и наблюдателя.

    Определение 3

    Формула для релятивистского Доплер-эффекта выражается в виде следующего соотношения:

    fН=c-υc+υfИ

    В котором c представляет собой скорость света.

    При υ>0, источник удаляется от наблюдателя и fН<fИ. Если υ< 0, то источник приближается к наблюдателю, а fН>fИ.

    Доплеровский эффект нашел широкое применение в технической сфере и используется для измерения скоростей движущихся объектов. К примеру, эффект Доплера занимает играет важную роль в акустике, оптике и радио.

    Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter
    Средняя оценка статьи
    4,2 из 5 (13 голосов)