Относительность промежутков времени
Мы помогаем студентам с дипломными, курсовыми, контрольными Узнать стоимость

Относительность промежутков времени

    Выполнение физических измерений предусматривает пространственно-временные соотношения между событиями. В СТО их определяют в качестве физических явлений, происходящих в какой-либо точке пространства в определенный момент времени в выбранной системе отсчета.

    Для полной характеристики события необходимо обратиться не только за выяснениями его физических свойств, но и знать его место и время. Для этого нужно применять процедуры измерения временных расстояний и промежутков. Это стало возможным после того, как Эйнштейн показал необходимость их строгого определения.

    Синхронизация часов в СТО

    Чтобы выбранная система отсчета выполняла точные измерения между двумя событиями, находящимися в одной точке пространства, необходимо иметь эталонные часы. Самыми точными считаются молекулярные и атомные часы. Они показывают четкие промежутки времени, так как их работа опирается на понятие одновременности.

    Определение 1

    Длительность какого-либо процесса определяется путем сравнения с интервалами времени, отделяющим показание часов, одновременное с концом процесса, от показания тех же часов, одновременного с началом процесса. Когда оба события происходят в разных точках системы отсчета, то для того, чтобы измерить промежутки времени между ними в этих точках, следует использовать синхронизированные часы.

    Процедура синхронизации часов по Эйнштейну основана на независимости скорости света в пустоте от направления распространения.

    Пример 1

    Дано, что из точки А с моментом времени t1 при помощи часов А посылается короткий световой импульс, как показано на рисунке 4.2.1. Если время его прихода в В и отражение назад на часах В обозначить как t', тогда отраженный сигнал возвращается в А момент t2 по часам А. Из определения видно, что часы А и В работают синхронно при t'=(t1+t2)2.

    Рисунок 4.2.1. Синхронизация часов в СТО.

    Мировое время не зависит от системы отсчета, которая принимается как факт из классической физики. Оно эквивалентно неявному допущению о возможности синхронизации часов при помощи сигнала, распространяющегося с бесконечно большой скоростью.

    Относительность промежутков времени

    Расположение синхронизированных часов должно быть в разных точках выбранной системы.

    Определение 2

    События считаются одновременными, если синхронизированные часы показывают одинаковое время.

    Имеется еще одна инерциальная система K', движущаяся со скоростью υ в положительном направлении оси х предложенной системы. Расположение часов и их синхронизация, описанная выше, выполняются в разных точках системы отсчета. Интервал времени теперь можно измерить как по часам из системы К, так и по K'. Для определения эквивалентности промежутков необходимо обращаться к постулатам СТО.

    Пример 2

    Дано, что оба события системы K' происходят в одной и той же точке, а временной интервал между ними равняется τ0 по часам заданной системы. Он получил название собственного времени. Чтобы знать, существует ли промежуток времени между этими же событиями по измерению с помощью часов К, нужно провести мысленный эксперимент.

    Один конец твердого стержня с длиной l имеет импульсную лампу В, другой – отражающее зеркало М. В системе K' стержень неподвижен и располагается параллельно относительно оси y', как изображено на рисунке 4.2.2. Событие 1 характеризует вспышку лампы, а событие 2 – вращение короткого светового импульса к лампе.

    Рисунок 4.2.2. Относительность промежутков времени. Моменты наступлений событий в системе K' фиксируются по одним и тем же часам C, а в системе К – по двум синхронизованным пространственно-разнесенным часам C1 и C2. Система K' движется со скоростью υ в положительном направлении оси x системы К.

    Система K' объясняет, что рассматриваемые события происходят в одной точке. Собственное время или промежуток времени между ними равняется τ=2lc. Если посмотреть со стороны наблюдателя, который находится в системе К, то можно отметить движение светового импульса между зеркалами зигзагообразно с прохождением расстояния 2L, равного 2L=2l2+υτ22, τ является интервалом времени между отправлением и возвращением светового импульса, который измерили с помощью синхронизированных часов C1 и C2, располагаемых в разных точках системы К. Исходя из второго постулата СТО, движение светового импульса в системе К производится с той же скоростью, что и в системе K'. Отсюда следует τ=2Lc.

    Преобразуя соотношения, получаем связь между τ и τ0:

    τ=τ01-υ2с2=τ01-β2, где β=υс.

    Определение 3

    Промежуток времени, который зависит от системы отсчета, является относительным. Значение собственного времени τ0 всегда меньше, чем интервал между заданными событиями, измеренными в другой системе отсчета. Данный эффект получил название релятивистского замедления времени.

    Оно является следствием инвариантности скорости света.

    Замедление времени считается взаимным, так как, основываясь на постулате о равноправии инерциальных систем K' и К, для наблюдателя в К или K' идут медленнее часы, которые связаны с системой, движущейся по отношению к наблюдателю. Такой вывод СТО нашел подтверждение при помощи опыта.

    Пример 3

    Во время исследования космических лучей обнаружили, что в их состав входят μ - мезоны - элементарные частицы с массой в 200 раз больше массы электрона. Они нестабильны, время жизни равняется τ0=2,2·10-6 с. Движение μ- мезонов в космических лучах достигает скорости света. Не учитывая релятивистский эффект замедления времени, их путь пролета в атмосфере равнялся бы сτ660 м. Из опыта известно, что они способны пролететь без распада большие расстояния. Исходя из СТО, средняя продолжительность жизни мезонов, согласно земным часам, равняется τ=τ01-β2τ0, потому как значение β=υс близко к 1.

    Усредненный путь υτ, который проходит мезон в земной системе отсчета, имеет более 660 м.

    Парадокс близнецов

    «Парадокс близнецов» связан с релятивистским эффектом замедления.

    Определение 4

    Суть парадокса близнецов:

    Один из близнецов отправляется в космос с субсветовой скоростью. Так как, с точки зрения наблюдателя на Земле, время на космическом корабле идет медленнее, то по возвращению космонавт будет гораздо моложе оставшегося на Земле близнеца. Такое же заключение может сделать и другой брат, совершающий путешествие в космос. Для него оставшийся на Земле брат будет моложе после космического полета.

    Для разрешения такого парадокса следует учитывать наличие неравноправных систем отсчета времени.

    Тот, кто остается на Земле, находится в инерциальной системе отсчета, а тот, кто на корабле, – в принципиально инерциальной. При разгоне во время старта корабля с Земли он испытывает ускорение. Это же происходит во время изменения направления движения в дальней точке траектории или при торможении перед посадкой на Землю. Отсюда следует вывод, что вернувшийся брат-астронавт окажется моложе, исходя из СТО.

    Эффекты замедления практически не уловимы при скорости корабля намного меньше, чем скорость света с. Ученые получили прямое подтверждение эффекта в экспериментах с макроскопическими часами.

    Атомные часы работают с помощью пучков атомов цезия. Они способны тикать 9192631770 раз в секунду. При проведении сравнения их значения на Земле и на реактивном лайнере по предсказаниям СТО получили, что на лайнере происходило отставание на 184±23·10-9 с. Значение (203±10)·10-9 с считалось ошибочным. Спустя время повтор эксперимента показал результат, удовлетворяющий СТО с точностью до 1%.

    На данный момент принимают во внимание релятивистский эффект замедления хода часов при переносе атомных на большие расстояния.

    Рисунок 4.2.3. Модель относительности промежутков времени.

    Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter
    Средняя оценка статьи
    4,0 из 5 (16 голосов)