Дерево решений в менеджменте

Формула «Как стать богатым» Ж. Поля Гетги состоит из следующих элементов: «Вставай рано» - «Работай усердно» - «Найдешь нефть!».

Последовательности решений можно смоделировать следующим образом (рисунок 3):
 
Рисунок 3 - Дерево (последовательность) принимаемых решений

1) решение: необходимо выбрать между тем, чтобы "Спать допоздна" или "Вставать рано"– простой выбор;

2) решение: необходимо выбрать между тем, чтобы "Работать спустя рукава" или "Работать усердно"– простой выбор;

3) событие: "Найдешь нефть" или нет случается с определенной вероятностью, которая зависит от принимаемых решений.

Поставленные задачи и варианты их решений приведены в таблицах 1 и 2, и отражены на рисунке 4 в виде дерева решений. 

Жирным курсивом обозначен путь на дереве, являющийся самым предпочтительным (EV = 820000 долларов) и соответствующий решению, состоящему из элементов "Вставай рано" и "Работай усердно".

Таблица 1 - Вычисление ожидаемых результатов поиска нефти взвешенных по вероятности

Таблица 2 - Ожидаемые результаты решения "Когда встать и как работать"

      
Рисунок 4 - Дерево решений с ожидаемыми значениями результатов(EV), долларов

Дополнительно учтем в примере, приведенном выше, изменение в зависимости от срока окупаемости стоимости проекта.

Установим, что сумма средств, необходимых для поиска нефти, расходуется сразу же. Если находим нефть, то все средства, вложенные в нефтеразведку покрываются сразу же, а доходы от продаж добытой нефти поступают через два года. Чтобы корректно учитывать все данные платежи и поступления, разбросанные во времени, необходимо привести все суммы денежных средств к текущей стоимости.

Установим, что ставка дисконтирования будет принимать значение, равное 20 процентов, тогда таблица 2 будет представлена в следующем виде (таблица 3), а дерево решений (рисунок 4) – в виде, показанном на рисунке 5.

Таблица 3 - Ожидаемая приведенная стоимость и результаты решения "Когда вставать и как работать" с учетом коэффициента дисконтирования

Самая эффективная последовательность решений та же (отображен жирной линией путь, который совпадает с решением "Вставай рано" + "Работай усердно", однако изменилось значение ожидаемого выигрыша (514444 долларов), в связи с тем, что учитывалась ставка дисконтирования.

Руководитель организации, выпускающего в настоящее время продукцию X1 в объеме V1тек. = 1000 единиц, считает, что необходимо расширять рынок продукции Х2.

Проведенные маркетинговые исследования определили вилки спроса на продукцию Х2 (V1max = 1000 единиц; V1min = 5000 единиц; V2max = 8000 единиц; V2min = 4000 единиц), а также вероятности низкого и высокого спроса (D1max = 0,7; D1min = 1 -D1max = 0,3; D2max = 0,6; D2min = 1-D2max = 0,4).

Выявлено, что даже минимальный уровень спроса намного превышает имеющиеся мощности организации, которые необходимо использовать для производства обоих видов продукции.

Определен уровень прибыли на единицу продукции каждого из видов (P1 = 1 денежных единиц; Р2 = 0,9 денежных единиц). 

Рассчитаны затраты (К = 0,4 * 103 денежных единиц) на удвоение мощности организации (для одновременного производства продукта Х1 в существующем объеме и производства продукции Х2 в эквивалентном объеме) V1тек = 1000 единиц и V2экв = 900 единиц, на увеличение мощности организации под минимальный и максимальный спрос на текущую продукцию (K1min= = 1,4 * 103 денежных единиц и K1max = 2 * 103 денежных единиц) и под минимальный и максимальный уровень спроса на продукцию Х2 (К2 min = 0,8 * 103 денежных единиц и К1max = 1,2 * 103 денежных единиц соответственно).

Необходимо определить рациональность замены продукции и расширения мощностей, под одновременный выпуск продукции в том числе.

Решение.

Дерево решений и рассчитанные последствия решения отображены на рисунке 5.

Рисунок 5 - Дерево решений с ожидаемыми значениями приведенных результатов (EV), долларов

Определив результаты решений при производстве продукции одного их видов (Х1 или Х2), выявим эффективные действия во второй точке решений. 

Отбросим для этого иррациональные действия по расширению мощностей и данные об ожидаемом выигрыше перенесем в 4 графу. С учетом вероятности существующего спроса на продукты, проведем расчет средней эффективности действий в местах разветвления событий (3 графа). Выявлено, что продолжение производства продукта Х1, при параллельном расширении мощностей является более выгодным вариантом, чем переход на производство продукции Х2 вместо продукции X1.

Однако нами не учитывалась возможность параллельного производства продукции X1 и Х2 при расширении мощностей организации под максимальный уровень спроса. Поэтому проведем еще одно ответвление из первой точки принятия решения, соответствующее этому варианту решения. Эффективность этого варианта состоит из эффективности первого варианта и второго варианта (Э1 и Э2) за минусом вложений на первоначальное удвоение мощностей организации. Эффективность этого варианта самая высокая, поэтому варианты 1 и 2 необходимо вычеркнуть.

Вывод. Необходимо существенно развивать мощности и одновременно выпускать два вида продукции.

 
Рисунок 6 - Дерево принятия решений при определении стратегии организации

Представленная схема решения немного упрощена, так как мы не рассматривали варианты привлечения резервов по выпуску продукта одного вида при минимальном уровне спроса для производства продукции другого вида, лимиты по вложениям денежных средств (в условиях задачи для этого недостаточно данных).