Вычитание чисел с разными знаками: правила, примеры, вычитание и сложение с разными знаками
Мы помогаем студентам с дипломными, курсовыми, контрольными Узнать стоимость

Вычитание чисел с разными знаками: правила, примеры

    Данная статья посвящена числам с разными знаками. Мы будем разбирать материал и пытаться выполнять вычитание между этими числами. В параграфе мы познакомимся с основными понятиями и правилами, которые пригодятся во время решения упражнений и задач. Также в статье представлены подробно разобранные примеры, которые помогут лучше понять материал.

    Как правильно выполнять вычитание

    Для того, чтобы лучше понять процесс вычитания, следует начать с основных определений.

    Определение 1

    Если вычесть из числа a число b, то это можно преобразовать как сложение числа a и -b, где b и b – числа с противоположными знаками.

    Если выразить данное правило буквами, то оно выглядит так ab=a+(b), где a и b – любые действительные числа.

    Данное правило вычитания чисел с разными знаками работает для действительных, рациональных и целых чисел. Его можно доказать на основании свойств действий с действительными числами. Благодаря им мы может представить числа как несколько равенства (a+(b))+b=a+((b)+b)=a+0=a. Так как сложение и вычитание тесно связаны, то равным также будет выражение ab=a+(b). Это значит, что рассматриваемое правило вычитания также верно.

    Данное правило, которое применяется для вычитания чисел с разными знаками, позволяет работать как с положительными, так и с отрицательными числами. Также можно производить процесс вычитания из отрицательного числа из положительного, которое переходит в сложение.

    Для того, чтобы закрепить полученную информацию, мы рассмотрим типичные примеры и на практике рассмотрим правило вычитания для чисел с разными знаками.

    Примеры упражнений на вычитание

    Закрепим материал, рассмотрев типичные примеры.

    Пример 1

    Необходимо выполнить вычитание 4 из 16.

    Для того, чтобы выполнить вычитание, следует взять число, противоположное вычитаемому 4, есть 4. Согласно рассмотренному выше правилу вычитания (16) 4=(16) +(4). Далее мы должны сложить получившиеся отрицательные числа. Получаем: (16) +(4) =(16+4) =20. (16)4=20.

    Для того, чтобы выполнять вычитание дробей, необходимо представлять числа в виде обыкновенных или десятичных дробей. Это зависит от того, с числами какого вида будет удобнее проводить вычисления.

    Пример 2

    Необходимо выполнить вычитание 0,7 от 37.

    Прибегаем к правилу вычитания чисел. Заменяем вычитание на сложение: 37-(-0,7)=37+0,7.

    Мы складываем дроби и получаем ответ в виде дробного числа. 37-(-0,7)=1970.

    Когда какое-либо число представлено в виде квадратного корня, логарифма, основной и тригонометрических функций, то зачастую результат вычитания может быть записан в виде числового выражения. Чтобы пояснить данное правило, рассмотрим следующий пример.

    Пример 3

    Необходимо выполнить вычитание числа 5 из числа -2.

    Воспользуемся описанным выше правилом вычитания. Возьмем противоположное число вычитаемому 5 – это 5. Согласно работы с числами с разными знаками -2-5=-2+(-5).

    Теперь выполним сложение: получаем -2+(-5)=2+5.

    Полученное выражение и является результатом вычитания исходных чисел с разными знаками:  -2+5.

    Значение полученного выражения может быть вычислено максимально точно только в том случае, если это необходимо. Для подробной информации можно изучить другие разделы, связанные с данной темой.

    Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter
    Средняя оценка статьи
    5,0 из 5 (9 голосов)