Деление смешанных чисел: правило, примеры

Деление смешанных чисел: правило, примеры

    В этой статье мы рассмотрим правило, по которому выполняется деление смешанных чисел. Как делить смешанные числа? Как разделить целое число на смешанную дробь? Как делить целое число на смешанную дробь и как смешанную дробь разделить на целое число? Ответы на эти вопросы вы будете знать после прочтения материала.

    Деление смешанного числа на смешанное число

    Деление смешанного числа на смешанное число удобнее всего свести к делению обыкновенных дробей. Как выглядит правило деления смешанных чисел? Сформулируем его.

    Правило деления смешанных чисел

    Чтобы разделить смешанное число на смешанное число, нужно:

    1. Перевести делимое и делитель из смешанных чисел в вид обыкервенных дробей.
    2. Выполнить деление обыкновенных дробей.

    Перейдем к примеру и разберем ход его решения.

    Пример 1. Деление смешанного числа на смешанное число

    Разделим 1135 на 367.

    После перевода смешанных чисел в неправильные дроби, получаем:

    1135=1·35+135=3635

    367=3·7+67=277

    Теперь делим обыкновенные дроби и сокращаем результат:

    3635÷277=3635·727=4·15·3=415.

    На этом деление смешанных чисел окончено.

    1135÷367=415.

    Деление смешанного числа на натуральное число

    В данном случае в обыкновенную дробь нужно переводить только делимое смешанное число. Ведь любое натуральное число можно представить в виде неправильной обыкновенной дроби со знаменателем 1.

    Пример 2. Деление смешанного числа на натуральное число

    Разделим смешанное число 334 на натуральное число 75.

    Переходим от смешанного числа к обыкновенной неправильной дроби:

    334=3·4+34=154

    Осуществляем деление и сокращаем:

    334÷75=154÷75=154·75=120

    На этом деление смешанного числа на натуральное число окончено.

    334÷75=120.

    Деление натурального числа на смешанное число

    Как и в предыдущем пункте, такое деление сводится к переводу смешанного числа в обыкновенную дробь.

    Единственное отличие состоит в том, что раньше мы переводили в вид обыкновенной дроби делимое, а теперь будем обращать делитель.

    Пример 3. Деление натурального числа на смешанное число

    Разделим натуральное число 40 на смешанное число 8310.

    Переведем делимое в вид обыкновенной дроби:

    8310=8·10+310=8310

    Теперь выполняем деление:

    40÷8310=40÷8310=40·1083=40083.

    Данная неправильная дробь несократима. Для удобства, можно перевести ее обратно в смешанное число

    40083=46883.

    Это и есть результат деления.

    Деление смешанного числа на обыкновенную дробь

    Как и все предыдущие случаи, деление смешанного числа на обыкновенную дробь также сводится к делению обыкновенных дробей. В любой непонятной ситуации переводите смешанное число в обыкновенную дробь!

    Пример 4. Деление натурального числа на смешанное число

    Разделим смешанное число 2845 на дробь 2815.

    Переводим делимое также в вид обыкновенной дроби:

    2845=2·45+845=9845.

    Делим, сокращаем и получаем ответ:

    9845÷2815=9845·1528=983·28=9884=76=116

    2845÷2815=116.

    Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter