Когерентность волн
Мы помогаем студентам с дипломными, курсовыми, контрольными Узнать стоимость

Когерентность волн

    В этой статье мы расскажем, что означает понятие когерентности, определим ее основные виды (временная и пространственная), а также решим несколько задач, связанных с оценкой когерентности. Начнем с базового определения.

    Определение 1

    При наблюдении интерференции волн одним из важнейших условий является их когерентность. О наличии когерентности говорят тогда, когда имеет место согласованность протекания волновых или колебательных процессов во времени и пространстве.

    Когерентность характеризуется такой чертой, как степень (иначе ее можно назвать степенью согласованности вышеуказанных процессов). Различают два основных типа данного явления – временную и пространственную когерентность.

    Что такое временная когерентность

    Данный тип когерентности характеризуется длиной и продолжительностью. Она возникает тогда, когда мы имеем дело с немонохромным точечным источником света. Примером могут быть полосы, наблюдаемые при интерференции в специальном приборе – интерферометре Майкельсона: чем выше оптическая разность, тем менее четкими становятся полосы (вплоть до полного исчезновения). Основная причина временной когерентности света лежит в длине источника и конечном времени свечения.

    Рассматривать когерентность можно с точки зрения двух подходов. Первый принято называть фазовым, а второй частотным. Фазовый подход заключается в том, что частоты формул, описывающих колебательные процессы в определенной точке пространства, возбуждаемые двумя накладывающимися волнами, будут постоянными и равными друг другу ω1=ω2.

    Важно, что δ(t)=α2(t)-α1(t). Здесь выражение 2I1I2cos δ (t) – это так называемый интерференционный член.

    Если мы измеряем процесс интерференции каким-либо прибором, необходимо учитывать, что он в любом случае будет иметь время инерции. Время срабатывания прибора можно обозначить как ti. Тогда если за время, равное ti, cos δ (t) будет принимать значения в интервале от минус единицы до плюс единицы, то 2I1I2cos δ t=0.

    В таком случае исследуемые волны когерентными не являются. Если же за указанное время величина cos δ (t) сохраняется практически неизменной, то интерференция становится очевидной, и у нас получаются когерентные волны.

    Из всего этого можно сделать вывод об относительности понятия когерентности. При малой инерционности прибора интерференция, как правило, обнаруживается, а если прибор обладает большим временем инерции, то нужную картину мы можем просто не увидеть.

    Определение 2

    Время когерентности, обозначаемое как tkog – это такое время, за которое происходит случайное изменение фазы волны a(t), примерно равное π.

    Если titkog, то в приборе становится видно четную интерференционную картину.

    Определение 3

    Длина когерентности – это определенное расстояние, при перемещении по которому фаза претерпевает случайное изменение, примерно равное π.

    Если мы делим естественную световую волну на две части, то для того, чтобы увидеть интерференцию, нужно сохранить оптическую разность хода меньше, чем lkog.

    Время когерентности имеет зависимость от интервала частот, а также от длины волн, представленных в общей световой волне.

    Временная когерентность связана с разбросом величин модуля волнового числа k.

    Что такое пространственная когерентность

    Если мы имеем дело с монохроматическим протяженным, а не точечным источником света, то здесь вводится понятие пространственной когерентности. Она имеет такие характеристики, как ширина, радиус и угол.

    Пространственная когерентность зависит от вариативности направлений вектора k. Направления данного вектора могут быть охарактеризованы с помощью единичного вектора ek.

    Длина пространственной когерентности, или радиус когерентности, – это расстояние ρkog.

    Буквой φ обозначен угловой размер источника световой волны.

    Замечание 1

    Если волна света располагается вблизи нагретого тела, то ее пространственная когерентность составляет всего несколько длин волн. Чем больше расстояние от источника света, тем выше степень пространственной когерентности.

    Пример 1

    Условие: допустим, что угловой размер Солнца равен 0,01 рад. Оно испускает волны света, равные 500 нм. Вычислите радиус когерентности данных волн.

    Решение

    Чтобы оценить радиус когерентности, воспользуемся формулой ρkog~λφ. Вычисляем:

    ρkog~500·10-90,01=5·10-5 (м).

    Интерференция солнечных лучей не может быть видна невооруженным взглядом, поскольку радиус ее когерентности очень мал и находится вне разрешающей способности человеческого глаза.

    Ответ: ρkog~50 мкм.

    Пример 2

    Условие: если два не связанных между собой источника света испускают волны, почему данные волны не будут когерентными?

    Решение

    Чтобы дать объяснение этому явлению, обратимся к механизму возникновения излучения на атомном уровне. Если источники света независимы, то атомы в них испускают световые волны также независимо. Продолжительность излучения каждого атома равна примерно 10-8 cек, после чего атом возвращается в обычное состояние, и излучение волны прекращается. Возбужденный атом будет испускать свет с изначально другой фазой, значит, разности фаз излучений двух подобных атомов будут переменными. Следовательно, волны, спонтанно испускающие свет, не являются когерентными. Данная модель будет справедливой для любых источников света с конечными размерами.

    Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter
    Средняя оценка статьи
    4,4 из 5 (16 голосов)