Вязкое трение и сопротивление среды

Вязкое трение и сопротивление среды

    Отличие вязкого трения от сухого заключается в том, что оно способно обращаться в ноль одновременно со скоростью. Даже при малой внешней силе может быть сообщена относительная скорость слоям вязкой среды.

    Сила сопротивления при движении в вязкой среде

    Замечание 1

    Кроме сил трения при движении в жидких и газообразных средах возникают силы сопротивления среды, которые проявляются намного значительней, чем силы трения.

    Поведение жидкости и газа по отношению к проявлениям сил трения не отличаются. Поэтому, приведенные ниже характеристики, относят к обоим состояниям.

    Определение 1

    Действие силы сопротивления, возникающей при движении тела в вязкой среде, обусловлено ее свойствами:

    • отсутствие трения покоя, то есть передвижение плавающего многотонного корабля при помощи каната;
    • зависимость силы сопротивления от формы движущегося тела, иначе говоря, от ее обтекаемости для уменьшения сил сопротивления;
    • зависимость абсолютной величины силы сопротивления от скорости.

    Сила вязкого трения

    Определение 2

    Существуют определенные закономерности, которым подчинены и силы трения и сопротивления среды с условным обозначением суммарной силы силой трения. Ее величина находится в зависимости от:

    • формы и размеров тела;
    • состояния его поверхности;
    • скорости относительно среды и ее свойства, называемого вязкостью.

    Для изображения зависимости силы трения от скорости тела по отношению к среде используют график рисунка 1.

    Рисунок 1. График зависимости силы трения от скорости по отношению к среде

    Если значение скорости мало, то сила сопротивления прямо пропорциональна относительно υ, а сила трения линейно увеличивается со скоростью:

    Fтр=-k1υ (1).

    Наличие минуса означает направление силы трения в противоположную сторону относительно направления скорости.

    При большом значении скорости происходит переход линейного закона в квадратичный, то есть рост силы трения пропорционально квадрату скорости:

    Fтр=-k2υ2 (2).

    Если в воздухе уменьшается зависимость силы сопротивления от квадрата скорости, говорят о скоростях со значениями нескольких метров в секунду.

    Величина коэффициентов трения k1 и k2 находится в зависимости от формы, размера и состояния поверхности тела и вязких свойств среды.

    Пример 1

    Если рассматривать затяжной прыжок парашютиста, то его скорость не может постоянно увеличиваться, в определенный момент начнется ее спад, при котором сила сопротивления приравняется к силе тяжести.

    Значение скорости, при котором закон (1) производит переход в (2), зависит от тех же причин.

    Пример 2

    Происходит падение двух различных по массе металлических шариков с одной и той же высоты с отсутствующей начальной скоростью. Какой из шаров упадет быстрее?

    Дано: m1, m2, m1>m2

    Решение

    Во время падения оба тела набирают скорость. В определенный момент движение вниз производится с установившейся скоростью, при которой значение силы сопротивления (2) приравнивается силе тяжести:

    Fтр=k2υ2=mg.

    Получаем установившуюся скорость по формуле:

    υ2=mgk2.

    Следовательно, тяжелый шарик обладает большей установившейся скоростью падения, чем легкий. Поэтому достижение земной поверхности произойдет быстрее.

    Ответ: тяжелый шарик быстрее достигнет земли.

    Пример 3

    Парашютист летит со скоростью 35 м/с до раскрытия парашюта, а после – со скоростью 8 м/с. Определить силу натяжения строп при раскрытии парашюта. Масса парашютиста 65 кг, ускорение свободного падения 10 м/с2. Обозначить пропорциональность Fтр относительно υ.

    Дано: m1=65 кг, υ1=35 м/с, υ2=8 м/с.

    Найти: T - ?

    Решение

    Рисунок 2

    Перед раскрытием парашютист обладал скоростью υ1=35 м/с, то есть его ускорение было равным нулю.

    По второму закону Ньютона получаем:

    0=mg-kυ1.

    Очевидно, что

    k=mgυ1.

    После того, как парашют раскрылся, его υ меняется и становится равной υ2=8 м/с. Отсюда второй закон Ньютона примет вид:

    0-mg-kυ2-T.

    Для нахождения силы натяжения строп необходимо преобразовать формулу и подставить значения:

    T=mg1-υ2υ1500 Н.

    Ответ: T=500 Н.

    Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter
    Средняя оценка статьи
    4,9 из 5 (16 голосов)