Третий закон Ньютона

Третий закон Ньютона

    В этом разделе мы рассмотрим третий закон Ньютона, приведем подробные объяснения, познакомимся со значимыми понятиями, выведем формулу. Сухую теорию мы «разбавим» примерами и рисункам-схемами, которые облегчат усвоение темы.

    В одном из прошлых разделов мы провели опыты по измерению ускорений двух тел после их взаимодействия и получили следующий результат: массы взаимодействующих друг с другом тел находятся в обратной зависимости с численными значениями ускорений. Так было введено понятие массы тела.

    m1m2=-a2a1 или m1a1=-m2a2

    Формулировка третьего закона Ньютона

    Если придать этому соотношению векторную форму, получится:

    m1a1=-m2a2

    Знак минус в формуле появился неслучайно. Он свидетельствует о том, что ускорения двух тел, вступивших во взаимодействие, всегда направлены в противоположные стороны.

    В качестве факторов, определяющих появление ускорения, согласно второму закону Ньютона, являются силы F1=m1a1 и F2=m2a2, которые возникают при взаимодействии тел.

    Следовательно:

    F1=-F2

    Так мы получили фомулу третьего закона Ньютона.

    Определение 1

    Силы, с которыми тела вступают во взаимодействие друг с другом, равны по модулю и противоположны по направлению.

    Природа сил, возникающих во время взаимодействия тел, одинакова. Эти силы приложены к разным телам, потому не могут уравновешивать друг друга. По правилам векторного сложения мы можем складывать только те силы, которые прилагаются к одному телу.

    Третий закон Ньютона в примерах

    Пример 1

    Грузчик оказывает воздействие на некий груз с такой же по модулю силой, с какой этот груз воздействует на грузчика. Силы направлены в противоположные стороны. Физическая их природа одна и та же: упругие силы каната. Ускорение, которое сообщается каждому из тел из примера, обратно пропорционально массе тел.

    Мы проиллюстрировали этот пример применения третьего закона Ньютона рисунком.

    Рисунок 1.9.1. Третий закон Ньютона

    F1=-F2·a1=-m2m1a2

    Силы, воздействующие на тело, могут быть внешними и внутренними. Введем необходимые для знакомства с темой третьего закона Ньютона определения.

    Определение 2

    Внутренние силы – это силы, которые действуют на различные части одного и того же тела.

    Если мы рассматриваем тело, находящееся в движении, как единое целое, то ускорение этого тела будет определяться лишь внешней силой. Внутренние силы второй закон Ньютона не рассматривает, так как сумма их векторов равна нулю.

    Пример 2

    Предположим, что у нас есть два тела с массой m1 и m2. Эти тела жестко связаны между собой нитью, которая не имеет веса и не растягивается. Оба тела двигаются с одинаковым ускорением a под воздействием некоторой внешней силы F. Эти два тела движутся как единое целое.

    Внутренние силы, которые действуют между телами, подчиняются третьему закону Ньютона: F2=-F1.

    Движение каждого из тел в сцепке зависит от сил взаимодействия между этими телами. Если применить второй закон Ньютона к каждому из этих тел по отдельности, то мы получим: m1a1=F1, m2a1=F2+F.

    Мы можем сложить правую и левую части этих уравнений, приняв во внимание, что a1=a2=a и F2=-F1.

    Получим: (m1+m2)a=F1.

    Как видите, внутренние силы исключились из уравнения движения системы двух связанных тел.

    Рисунок 1.9.2. Исключение внутренних сил.

    Рисунок 1.9.3. Модель движения связанных брусков.

    Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter