Статью подготовили специалисты образовательного сервиса Zaochnik.
Механическая сила. Основная задача динамики
Содержание:
Основываясь на законах Ньютона, динамика работает с такими величинами:
- механическая сила – это мера механического воздействия на тело со стороны другого тела или поля;
- механическое воздействие – воздействие, которое приводит к изменению скорости тела и его деформации.
Сила
Сила характеризуется модулем, направлением и точкой приложения.
Измеряется в ньютонах . Записывается так: .
ньютон – это сила, которая способна придать телу с массой килограмм ускорение за секунду.
То есть .
Масса в динамике понимается как два различных свойства вещества.
Гравитационная масса. Импульс
Инертная масса – это мера инертности тела.
При увеличении массы тела усложняется измерение его скорости.
Гравитационная масса способна определить значение силы взаимодействия тела с внешними гравитационными полями (пассивная гравитационная масса), и какое гравитационное поле создает само это тело (активная гравитационная масса).
Экспериментально было установлено, что эти массы пропорциональны относительно друг друга. Отклонений от закона не обнаружено. Значение коэффициента пропорциональности зачастую выбирают и говорят о равенстве инертной и гравитационной масс. Оно входит в состав содержания слабого принципа эквивалентности – составной части эйнштейновского принципа эквивалентности, являющегося одним из основных положений теории относительности.
Измерение массы тела производится в килограммах: .
Определение массы однородного тела при наличии плотности записывается: , где - значение плотности тела, - объем данного тела.
Масса характеризуется свойствами:
- положительность;
- аддитивность – масса системы тел равняется сумме масс каждого из них, входящих в имеющуюся систему;
- инвариантность – отсутствие зависимости массы от характера и скорости движения тел.
Импульсом (количеством движения) называют векторную физическую величину, являющуюся мерой механического движения тела.
Классическая механика определяет импульс тела как произведение его массы на скорость , а его направление совпадает с направлением вектора скорости .
Импульс характеризуется основными свойствами:
- Аддитивность. Импульс механической системы из материальных точек равняется сумме импульсов всех этих точек, входящих в нее.
- Инвариантность относительно поворота системы отсчета.
- Сохранение. При взаимодействиях не происходит изменение импульса, а только его механических характеристик системы.
Задачи динамики
При исследовании движения тела динамика рассматривает его в качестве материальной точки или как систему материальных точек с наложенными на них связями.
Цель исследования движения свободной материальной точки является решением одной из двойственных задач:
- при известной действующей силе на точку определение закона ее движения (прямая или основная задача);
- при известном законе движения точки определение равнодействующей действующей на нее силы (обратная задача).
Если существует несвободная материальная точка, то есть без наложений связей, то при вынужденном ее движении по заданной поверхности или кривой динамика решает задачу определения реакций этой связи, основываясь на законе движения точки и действующих на нее активных сил.
Когда движение несвободное, тогда задача распадается на две. При известных действующих активных силах на точку определяется закон движения точки и реакция наложенной связи.
Решение прямой задачи сведено к интегрированию системы дифференциальных уравнений, описывающих силы, действующих на точки, для нахождения закона ее движения, выражающего зависимость ее координат от времени в заданной системе.
Тогда смысл обратной задачи динамики состоит в решении с помощью дифференцирования по времени заданного закона движения точки.
Навигация по статьям