Уравнение состояния идеального газа. Изопроцессы
Мы помогаем студентам с дипломными, курсовыми, контрольными Узнать стоимость

Уравнение состояния идеального газа. Изопроцессы

    Определение 1

    Соотношение p=nkT – это формула, связывающая значение давления газа с его температурой и концентрацией молекул на единицу объема.

    Они взаимодействуют со стенками сосуда посредствам упругих соударений. Данное выражение можно записать иначе, учитывая параметрические состояния объема V, давления p, температуры T и количества вещества ν. Применим неравенства:

    n=NV=νNАV=mMNAV.

    Значением N является количество молекул данного сосуда, NА – постоянной Авогадро, m – массой газа в емкости, М – молярной массой газа. Исходя из этого, формула примет вид:

    pV=νNАkT=mMNАkT.

    Определение 2

    Произведение постоянной Авогадро NА на постоянную Больцмана k называют универсальной газовой постоянной и обозначают R.

    По системе СИ имеет значение R=8,31 Дж/моль·К.

    Определение 3

    Соотношение pV=νRT=mMRT получило название уравнения состояния идеального газа.

    Один моль газа обозначается pV=RT.

    Определение 4

    При температуре Tн=273,15 К (0 °C) и давлении ρн=1 атм=1,013·105 Па говорят о нормальных условиях состояния газа.

    Определение 5

    Из уравнения видно, что один моль газа при нормальных условиях занимает один и тот же объем, равный v0=0,0224 м3/моль=22,4 дм3/моль. Выражение получило название закона Авогадро.

    Если имеется смесь невзаимодействующих газов, то формулу запишем как:

    pV=ν1+ν2+ν3+...RT,

    где ν1, v2, v3 обозначает количество вещества каждого из них.

    Определение 6

    Еще в ХХ веке Б. Клапейрон получил уравнение, показывающее связь между давлением и температурой:

    pV=νRT=mMRT.

    Впоследствии оно было записано Д.И. Менделеевым. Позже его назвали уравнением Клапейрона-Менделеева.

    Задолго до получения уравнения состояния идеального газа на основе молекулярно-кинетической теории поведения газов изучались в различных условиях экспериментально. То есть уравнение pV=νRT=mMRT служит обобщением всех опытных фактов.

    Газ принимает участие в процессах с постоянно изменяющимися параметрами состояния: (p, Vи T).

    Определение 7

    При протекании процессов медленно, система находится в состоянии, близком к равновесному. Процесс получил название квазистатического.

    Соотнеся с происхождением процессов в нашем времени, то его протекания нельзя считать медленными.

    Определение 8

    Обычное время для разрежения и сжатия газа сотни раз в секунду. Это рассматривается как квазистатический процесс. Они изображаются с помощью диаграммы состояний параметров, где каждая из точек показывает равновесное состояние.

    Определение 9

    При неизменном одном параметре из (p, V или T) процесс принято называть изопроцессом.

    Изотермический процесс (T=const)

    Определение 10

    При протекании квазипроцесса с постоянным параметром Т говорят об изотермическом процессе.

    Из уравнения pV=νRT=mMRT имеем, что неизменные температура Т с количеством вещества ν – это постоянное состояние для произведения значения давления газа p на его объем V:

    pV=const.

    Рисунок 3.3.1. Модель изотермического процесса.

    Определение 11

    Изображение изотермических процессов на плоскости (p, V) предусматривает различные значения температур Т гипербол p~1V. Они получили название изотермов.

    Коэффициент пропорциональности данного отношения увеличивается с ростом Т. Рисунок 3.3.2 показывает, что при меньшей Т подразумевает уменьшение V. В 1662 году было получено уравнение изотермического процесса Р. Бойлем, а позднее Э. Мариоттом в 1676 году. Отсюда и сложное его название – закон Бойля-Мариотта.

    Рисунок 3.3.2. Семейство изотерм на плоскости (p, V)T3>T2>T1.

    Изохорный процесс (V=const)

    Определение 12

    Изохорный процесс – это квазипроцесс нагревания или охлаждения газа с постоянным параметром V и неизменным количеством вещества ν емкости.

    Уравнение состояния идеального газа говорит о том, что изменение p газа происходит прямо пропорционально абсолютной температуры, тогда p~T или pT=const.

    Рисунок 3.3.3. Модель изохорного процесса.

    Определение 13

    Изохорные процессы плоскости p, T с количеством вещества ν и различными значениями параметра V изображаются прямыми линиями – изохорами.

    Рисунок 3.3.4 говорит о наличии меньшего наклона оси Т при увеличении параметра V.

    Рисунок 3.3.4. Семейство изохор на плоскости p, TV3>V2>V1.

    Определение 14

    Экспериментальную зависимость параметра p от Т довелось исследовать физику Ж. Шарлю в 1787 году. Позже уравнения изохорного процесса получило название закона Шарля.

    Его запись принимает вид

    p=p0T0T=p0αT с p0,

    являющимся значением давления газа при T=T0=273,15 К (т.е. при температуре 0 °C). Температурный коэффициент давления обозначается α=1273,15К-1.

    Изобарный процесс (p=const)

    Определение 15

    Изобарный процесс – это квазистатический процесс, протекающий с постоянным параметром p.

    Уравнение такого состояния с неизменным количеством вещества ν запишется как

    VT=const или V=V0αT, где V0 - объем газа при температуре 0 °C. Температурный коэффициент объемного расширения газов равняется α=1273,15К-1.

    Рисунок 3.3.5. Модель изобарного процесса.

    Изобарные процессы плоскости (V, T) имеют разные значения p и изображены прямыми линиями (изобарами), изображенными на рисунке 3.3.6.

    Рисунок 3.3.6. Семейство изобар на плоскости (V, T)p3>p2>p1.

    Определение 16

    Данное уравнение с зависимостью параметра V от T с неизменным давлением довелось исследовать Ж. Гей-Люссаку в 1862 году. Оно получило название закона Гей-Люссака.

    Законы Бойла-Мариотта, Шарля и Гей-Люссака объясняются с помощью молекулярно-кинетической теории газов, так как являются следствиями уравнения состояния идеального газа.

    Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter
    Средняя оценка статьи
    4,0 из 5 (16 голосов)