Относительность движения

Относительность движения

    Движение тел может быть описано в различных системах отсчета. С точки зрения кинематики они все равноправны, но кинематические характеристики движения, подобные траектории, перемещению и скорости, в разных системах различны.

    Определение 1

    Величины, зависящие от выбора системы отсчета, в которых производится их измерение, носят название относительных.

    Относительность движения

    Пример 1

    Пускай существуют две системы отсчета. Условно неподвижная система XOY, и система
    X'O'Y', которая движется поступательно по отношению к первой системе с некоторой относительной скоростью v0. Система XOY может быть, к примеру, связана с Землей, а система X'O'Y' – с движущейся по рельсам платформой, как это проиллюстрировано на рисунке 1.2.1.

    Рисунок 1.2.1. Сложение перемещений относительно разных систем отсчета.

    Пускай за некоторое время человек передвинулся по платформе из точки A в точку B. В таком случае, относительно платформы его перемещение соответствует вектору s', а перемещение платформы относительно Земли вектору s0.

    С помощью рисунка 1.2.1 можно заметить, что перемещение человека относительно Земли будет соответствовать вектору  s представляющему собой сумму векторов s0 и s':

    s=s0+s'.

    Когда одна из систем отсчета поступательно движется относительно другой (как это изображено на рисунке 1.2.1) с постоянной скоростью υ0, приведенное выражение принимает следующий вид: 

    s=υ0t+s'.

    Классический закон сложения скоростей

    Если разобрать перемещение за малый отрезок времени Δt, то разделив обе части этого уравнения на Δt, а после перейдя к пределу при Δt0, получим: 

    υ=υ0+υ'.

    В данной формуле υ представляет собой скорость тела в так называемой «неподвижной» системе отсчета XOY, а υ' – скорость тела в «движущейся» системе X'O'Y'.

    Определение 2

    Скорости υ и υ' в некоторых случаях условно называют абсолютной и относительной скоростями, а скорость υ0 – переносной скоростью.

    Определение 3

    Приведенное выше соотношение выражает классический закон сложения скоростей, формулирующийся следующим образом: 

    Абсолютная скорость тела υ эквивалентна векторной сумме его переносной υ0 и относительной υ' скоростей и движущейся системы отсчета.

    Рисунок 1.2.2. Модель относительности движения.

    Ускорение тела в системах отсчета

    Подробнее рассмотрим тему ускорений тела в разных системах отсчета. В условиях равномерного и прямолинейного движений систем отсчета друг относительно друга ускорения тела в двух приведенных системах равны, a=a', что следует из классического закона сложения скоростей. Действительно, любое изменение undefined относительной скорости тела будет эквивалентно изменению υ его абсолютной скорости, если υ0 является вектором, модуль и направление которого неизменны на протяжении всего времени. Соответственно: 

    υt=υ't.

    Перейдя к пределу (Δt0), получим a=a'.

    В условиях ускоренного передвижения систем отсчета друг относительно друга, ускорения тела в разных СИ отличны друг от друга. Когда вектора относительной υ' и переносной υ0 скоростей параллельны друг другу, закон сложения скоростей может быть записан в скалярной форме, то есть: 

    υ=υ0+υ'.

    В подобном случае каждое движение производится вдоль прямой линии. Скорости υ, υ0 и υ' требуется рассматривать в качестве проекций абсолютной, относительной и переносной скоростей на ось OX. Они представляют из себя алгебраические величины, то есть им следует присваивать необходимые знаки (плюс или минус), в соответствии с направлением их движения.

    Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter
    Средняя оценка статьи
    4,7 из 5 (12 голосов)