Движение тела, брошенного вертикально вверх
Мы помогаем студентам с дипломными, курсовыми, контрольными Узнать стоимость

Движение тела, брошенного вертикально вверх

    Если тело бросить вертикально вверх при наличии начальной скорости υ0, оно будет двигаться равнозамедленно с ускорением, равным a=-g=-9,81υc2.

    Рисунок 1

    Формулы вычисления показателей движения брошенного тела

    Высота подбрасывания h за время t и скорость υ через промежуток t можно определить формулами:

    tmax - это время, за которое тело достигает максимальной высоты hmax=h, при υ=0, а сама высота hmax может быть определена при помощи формул:

    Когда тело достигает высоты, равной hmax, то оно обладает скоростью υ=0 и ускорением g. Отсюда следует, что тело не сможет оставаться на этой высоте, поэтому перейдет в состояние свободного падения. То есть, брошенное вверх тело – это равнозамедленное движение, при котором после достижения hmax изменяются знаки перемещения на противоположные. Важно знать, какая была начальная высота движения h0. Общее время тела примет обозначение t, время свободного падения - tп, конечная скорость υк, отсюда получаем:

    Если тело брошено вертикально вверх от уровня земли, то h0=0.

    Время, необходимое для падения тела с высоты, куда предварительно было брошено тело, равняется времени его подъема на максимальную высоту.

    Так как в высшей точке скорость равняется нулю видно:

    Конечная скорость υк тела, брошенного от уровня земли вертикально вверх, равна начальной скорости υ0 по величине и противоположна по направлению, как показано на ниже приведенном графике.

    Рисунок 2

    Примеры решения задач

    Пример 1

    Тело было брошено вертикально вверх с высоты 25 метров со скоростью 15 м/с. Через какой промежуток времени оно достигнет земли?

    Дано: υ0=15 м/с, h0=25 м, g=9,8 м/с2.

    Найти: t.

    Решение

    t=υ0+υ02+gh0g=15+152+9,8·259,8=3,74 с

    Ответ: t=3,74 с.

    Пример 2

    Был брошен камень с высоты h=4 вертикально вверх. Его начальная скорость равняется υ0=10 м/с. Найти высоту, на которую сможет максимально подняться камень, его время полета и скорость, с которой достигнет поверхности земли, пройденный телом путь.

    Дано: υ0=10 м/с, h=4 м, g=9,8 м/с2.

    Найти: H, t, v2, s.

    Решение

    Рисунок 3

    H=h0υ022g=4+1029,8=14,2 м.

    t=υ0+υ02+gh0g=10+102+9,8·49,8=1,61 с.

    υ2=υk=2gH=2·9,8·14,2=16,68 м/с.

    s=H-h0+H=2H-h0=2·14,2=24,4 м.

    Ответ: H=14,2 м; t=1,61 с; v2=16,68 м/с; s=24,4 м.

    Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter
    Средняя оценка статьи
    4,2 из 5 (11 голосов)