Зеркала
Мы помогаем студентам с дипломными, курсовыми, контрольными Узнать стоимость

Зеркала

    Плоское зеркало представляет собой простейшее способное создавать изображение предмета оптическое устройство. Получаемое с помощью него изображение некоторого объекта формируется за счет отражаемых от зеркальной поверхности лучей.

    Определение 1

    По причине его образования вследствие пересечения «мнимых» продолжений, а не непосредственно самих лучей подобные изображения носят название мнимых (рис 3.2.1).

    Рисунок 3.2.1. Ход лучей при отражении от плоского зеркала. Точка S' является мнимым изображением точки S.

    Мнимое изображение предмета расположено симметрично относительно плоскости зеркальной поверхности вследствие закона отражения света. Размер изображения эквивалентен размеру отражаемого объекта.

    Виды зеркал

    Определение 2

    Обладающую формой сферического сегмента зеркально отражающую поверхность называют сферическим зеркалом.

    Определение 3

    Оптическим центром зеркала называют использованный в процессе вырезания в качестве необходимого материала центр сферы.

    Определение 4

    Полюсом является вершина сферического сегмента.

    Определение 5

    Проходящая через оптический центр и полюс зеркала прямая, называется главной оптической осью сферического зеркала.

    Главная оптическая ось выделена из всех других проходящих через оптический центр прямых только тем, что она является осью симметрии зеркала.

    Сферические зеркала делятся на вогнутые и выпуклые.

    Определение 6

    Если на вогнутое сферическое зеркало падает параллельный главной оптической оси пучок лучей, то, отразившись от зеркала, лучи пересекутся в точке, которая носит название главного фокуса F зеркала.

    Типы изображений в зеркалах

    Определение 7

    Расстояние от фокуса до полюса зеркала называют фокусным расстоянием. Оно, как главный фокус, обозначается буквой F.

    У вогнутого сферического зеркала главный фокус является действительным. Он расположен в середине между центром и полюсом зеркала, как это проиллюстрировано на рисунке зеркала 3.2.2.

    Рисунок 3.2.2. Отражение параллельного пучка лучей от вогнутого сферического зеркала. Точки O – оптический центр, P – полюс, F – главный фокус зеркала; OP – главная оптическая ось, R – радиус кривизны зеркала.

    Замечание 1

    Стоит учитывать, что отраженные лучи пересекаются примерно в одной точке только тогда, когда падающий параллельный пучок, так называемый параксиальный пучок, достаточно узок.

    Главный фокус выпуклого зеркала мнимый. В случае, если на выпуклое зеркало падает параллельный главной оптической оси пучок лучей, то, отразившись в фокусе, пересекаются продолжения лучей (рисунок 3.2.3).

    Рисунок 3.2.3. Отражение параллельного пучка лучей от выпуклого зеркала. F – мнимый фокус зеркала, O – оптический центр, OP – главная оптическая ось.

    Фокусные расстояния сферических зеркал характеризуются определенным знаком: в случае вогнутого зеркала F=R2, выпуклого же –  F=-R2, где R представляет собой радиус кривизны зеркала.

    Изображение каждой конкретной точки A предмета в сферическом зеркале может быть построено благодаря любой паре стандартных лучей:

    1. Луч AOC, который проходит сквозь оптический центр зеркала. Отраженный луч COA идет по этой же прямой;
    2. Луч AFD, проходящий через фокус зеркала. Отраженный луч параллелен главной оптической оси;
    3. Луч AP, падающий на полюс зеркала. Отраженный луч относительно главной оптической оси симметричен с падающим.
    4. Параллельный главной оптической оси луч AE. Отраженный луч EFA1 проходит через принадлежащий зеркалу фокус.

    Приведенные в списке выше стандартные лучи на рисунке 3.2.4 проиллюстрированы для случая вогнутого зеркала. Данные лучи проходят через являющуюся изображением точки A точку A'. Оставшиеся отраженные лучи тоже проходят через точку A'.

    Определение 8

    Такой ход лучей, при котором все вышедшие из одной точки лучи пересекаются в другой точке, называется стигматическим.

    Отрезок A'B' представляет собой изображение объекта AB. Аналогичны построения и для случая с выпуклым зеркалом.

    Рисунок 3.2.4. Построение изображения в вогнутом сферическом зеркале.

    С помощью формулы сферического зеркала могут быть определены размер и положение изображения объекта: 

    1d+1f=1F.

    В данном соотношении d играет роль расстояния от предмета до зеркала, а f представляет собой расстояние от зеркала до изображения. Величины d и f подчиняются определенному правилу знаков:

    1. d>0 и f>0 – для действительных изображений и предметов;
    2. d<0 и f<0 – для мнимых изображений и предметов.

    Для проиллюстрированного на рисунке 3.2.4 случая мы имеем: F>0, то есть зеркало вогнутое; d=3F>0 (действительный предмет).

    Из формулы сферического зеркала получаем: f=32F>0, соответственно, изображение является действительным.

    Если вместо вогнутого зеркала взять выпуклое, с аналогичным по модулю фокусным расстоянием, мы получим приведенный ниже результат:

    F<0, d=3F>0f=34F<0 – изображение мнимое.

    Величина линейного увеличения, принадлежащая сферическому зеркалу, может быть определена в виде отношения линейных размеров предмета h и изображения h'.

    В зависимости от того, является ли изображение перевернутым или прямым, h' приписывают определенный знак, (h'<0) минус в первом случае и плюс во втором (h'>0). Величина h всегда считается положительной. В случае подобного определения линейное увеличение сферического зеркала выражается в виде формулы, легко получаемой из рисунка 3.2.4

    Г=h'h=-fd.

    В первом из рассмотренных ранее примеров Г=-12<0 – соответственно, изображение является перевернутым, уменьшенным в 2 раза. Во втором Г=14>0 – то есть изображение прямое и уменьшенное в 4 раза.

    Рисунок 3.2.5. Модель изображения в плоском зеркале.


    Рисунок 3.2.6. Модель сферического зеркала.

    Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter
    Средняя оценка статьи
    4,8 из 5 (11 голосов)