Вектор напряженности электрического поля

По теории близкодействия взаимодействия между заряженными телами, удаленными друг от друга, происходит с помощью электромагнитных полей, создаваемых этими телами в окружающем их пространстве. Если поле было создано неподвижными частицами, то его относят к электростатическому. Когда происходят изменения во времени, получает название стационарного. Электростатическое поле является стационарным. Оно считается частным случаем электромагнитного поля.

Характеристика электрического поля

Силовая характеристика электрического поля – вектор напряженности, который можно найти по формуле:

$\overrightarrow{E}=\frac{\overrightarrow{F}}{q}$, где $\overrightarrow{F}$ - сила, действующая со стороны поля на неподвижный (пробный) заряд $q$. Его значение должно быть настолько мало, чтобы отсутствовала возможность искажать поле, напряженность которого с его помощью и измеряют. По уравнению видно, что напряженность совпадает по направлению с силой, с которой поле действует на единичный положительный пробный заряд.

У напряженности электростатического поля нет зависимости от времени. Когда она во всех точках поля одинакова, тогда поле называют однородным. В другом случае – неоднородным.

Силовые линии

Чтобы изобразить электростатические поля графически, необходимо задействовать понятие силовых линий.

Такие линии в электростатическом поле разомкнутые. Они начинаются на положительных зарядах и заканчивают на отрицательных. Реже уходят в бесконечность или возвращаются из нее. Силовые линии поля не могу пересекаться.

Вектор напряженности электрического поля подчиняется принципу суперпозиции, а именно:

$\overrightarrow{E}=\sum _{i=1}^n{\overrightarrow{E}}_i$.

Результирующий вектор напряженности сводится к нахождению векторной суммы напряженностей, составляющих его «отдельные» поля. При распределении непрерывного заряда, поиск суммарной напряженности поля производится по формуле:

$\overrightarrow{E}=\int d\overrightarrow{E}$.

Интегрирование $\overrightarrow{E}=\int d\overrightarrow{E}$ проводится по области распределения зарядов. Если их распределение идет по линии ($\tau =\frac{dq}{dl}$ - линейная плотность распределения заряда), то интегрирование $\overrightarrow{E}=\int d\overrightarrow{E}$ тоже. Когда распределение зарядов идет по поверхности и поверхностная плоскость обозначается как $\sigma =\frac{dq}{dS}$, тогда интегрируют по поверхности.

Интегрирование по объему выполняется, если имеется объемное распределение заряда:

$\rho =\frac{dq}{dV}$, где $\rho$ - объемная плотность распределения заряда.

Что называется напряженностью электрического поля

Зачастую бывают случаи, когда диэлектрик изотропный. Тогда запись напряженности поля имеет вид:

$\overrightarrow{E}=\frac{\overrightarrow{E_0}}{\epsilon }$, где $\epsilon$ обозначает относительную диэлектрическую проницаемость среды в рассматриваемой точке поля.

Отсюда следует, что по выражению $\overrightarrow{E}=\frac{\overrightarrow{E_0}}{\epsilon }$ имеется однородный изотропный диэлектрик с напряженностью электрического поля в $\epsilon$ меньше, чем в вакууме.

Напряженность электростатического поля системы точечных зарядов равняется:

$\overrightarrow{E}=\frac{1}{4\pi {\epsilon }_0}\sum _{i=1}^n\frac{q_i}{\epsilon r_i^3}\overrightarrow{r_i}$.

В системе СГС напряженность поля точечного заряда в вакууме:

$\overrightarrow{E}=\frac{q\overrightarrow{r}}{r^3}$.