Полярные диэлектрики

Молекулы и атомы веществ являются нейтральными, не смотря на то, что в их состав входят заряженные электроны и протоны.

Существуют диэлектрики, в которых имеются молекулы с наличием дипольного момента при отсутствии электрического поля (полярные молекулы). Если поля нет, то полярные молекулы принимают участие в тепловом движении с беспорядочным ориентированием. Если диэлектрик внести в поле, то молекулы ориентируются в направлении поля.

Отсюда следует, что происходит поляризация диэлектрика. Такие симметричные молекулы ${\mathrm{O}}_2, {\mathrm{N}}_2$ при отсутствии поля имеют совпадающие центры тяжести отрицательных и положительных зарядов. Но у них отсутствует дипольный момент, то есть молекулы неполярны.

Порядок основного дипольного момента у большинства молекул диэлектриков равняется ${10}^{-29}-{10}^{-30} Кл·м$. То есть $\mathrm{KCl}$ обладает $3,5·{10}^{-29} Кл·м$, а ${\mathrm{SO}}_2$ - $5,3·{10}^{-30} Кл·м$. Большинство дипольных моментов веществ можно измерить или воспользоваться данными справочников.

Установление равновесия

Устойчивым состоянием системы считается состояние с минимумом значения потенциальной энергии, моменты диполей стремятся повернуться до совпадения с направлением напряженности поля. Поворот осуществим с помощью пары сил, действующих на диполь в электрическом поле. Тепловое равновесие мешает упорядочиванию электрического поля. В результате чего может быть установлено равновесие.

Если напряженность увеличивается, дипольные моменты ориентируются вдоль напряженности при $\overrightarrow{p}·\overrightarrow{E}\gg kT$, то есть при $\beta \gg 1$ считается, что все дипольные моменты параллельны между собой и относительно поля. Возможна запись дипольного момента с использованием только координатной проекции. Если имеется направленное вдоль оси $Z$ поле, то:

Если условие выполняется, поляризованность принимает максимальное значение, при увеличении напряженности приложенного к диэлектрику поля по поляризованность не увеличится.

Поляризация разреженного газа

Если постоянный диэлектрик – это разреженный газ, то считается, что напряженность локального поля $\left(\overrightarrow{E\text{'}}\right)$ равняется напряженности внешнего $\left(\overrightarrow{E}\right)$, то есть $\overrightarrow{E\text{'}}=\overrightarrow{E}$. Поляризованность диэлектрика $\left(\overrightarrow{P}\right)$ можно записать как:

Где $n$ - концентрация молекул, $k=1,38·{10}^{-23} \frac{Дж}{К}$ - постоянная Больцмана, $Т$ – абсолютная термодинамическая температура. Диэлектрическая проницаемость равняется:

По уравнению $\left(4\right)$ видно, что имеется связь между диэлектрической проницаемостью полярных диэлектриков и температуры, так как при нагревании происходит уменьшение.

Вместе с поляризованностью, которая обусловлена индуцированными дипольными моментами, вследствие переориентирования диполей в полярных диэлектриках происходит ее возникновение. Чаще всего ее значением пренебрегают. При рассматривании переориентации дипольных моментов квантовой теории также обращают внимание на вращение молекул.

Если имеется плотный газ или жидкость, то локальное поле не равно внешнему $\overrightarrow{E\text{'}}\ne \overrightarrow{E}$. Для этого стоит учитывать локальное поле, что усложнит расчеты. Вектор поляризации $\left(\overrightarrow{P}\right)$ равняется:

Напряженность $\overrightarrow{E\text{'}}$ не получится легко выразить через напряженность внешнего поля. Следует применять специальные методы, например, Лоренца. Аналогично неполярным диэлектрикам при сравнении форм записей их векторов поляризации применяют формулу Моссоти-Клаузиуса:

Считается, что роль поляризации молекулы $\left(\beta \right)$ в полярных молекулах играет $\frac{p^2}{3kT{\epsilon }_0}$. формула $\left(6\right)$ запишется:

Применение формулы $\left(7\right)$ разрешено только при представлении локального поля в виде:

Например, для кристаллов с кубической решеткой. В жидкостях с полярными молекулами эта формула оправдывается плохо. Газообразные диэлектрики с локальным полем равным среднему применима формула $\left(7\right)$ с условием $\epsilon +2\approx 3$.

Если необходимо учитывать деформацию молекул под воздействием электрического поля, определение диэлектрической проницаемости газа запишется:

Из формулы $\left(9\right)$ видно, что второе слагаемое описывает электронную поляризацию смещения, а третье – ориентационную.

Имеются кристаллы, поляризованные в отсутствии поля. Для изучения поведения диэлектриков в электрических полях процесс возникновения поляризации особого значения не имеет. Важно то, что она может проявиться через возникновение некомпенсированных макроскопических зарядов. При неполяризации диэлектриков плотность зарядов $\left(\rho \right)$ и поверхностная плотность $\left(\sigma \right)$ равняются нулю. Тогда запись результата поляризации примет вид $\sigma \ne 0$, реже $\rho \ne 0$. 

Поляризация сопровождается возникновением в тонком поверхностном слое диэлектрика избытка связанных зарядов с одним знаком. При значении перпендикулярной составляющей напряженности поля на выделенном участке поля $\overrightarrow{E_n}\ne 0$, то под его действием заряды, имеющие один знак, уходят внутрь, а с другим двигаются наружу.