Полярные диэлектрики
Мы помогаем студентам с дипломными, курсовыми, контрольными Узнать стоимость

Полярные диэлектрики

    Молекулы и атомы веществ являются нейтральными, не смотря на то, что в их состав входят заряженные электроны и протоны.

    Существуют диэлектрики, в которых имеются молекулы с наличием дипольного момента при отсутствии электрического поля (полярные молекулы). Если поля нет, то полярные молекулы принимают участие в тепловом движении с беспорядочным ориентированием. Если диэлектрик внести в поле, то молекулы ориентируются в направлении поля.

    Отсюда следует, что происходит поляризация диэлектрика. Такие симметричные молекулы O2, N2 при отсутствии поля имеют совпадающие центры тяжести отрицательных и положительных зарядов. Но у них отсутствует дипольный момент, то есть молекулы неполярны.

    Определение 1

    Несимметричные молекулы H2O, CO имеют сдвинутые центры тяжести относительно друг друга, поэтому молекулы имеют дипольный момент и получили название полярных.

    Порядок основного дипольного момента у большинства молекул диэлектриков равняется 10-29-10-30 Кл·м. То есть KCl обладает 3,5·10-29 Кл·м, а SO2 - 5,3·10-30 Кл·м. Большинство дипольных моментов веществ можно измерить или воспользоваться данными справочников.

    Установление равновесия

    Определение 2

    Дипольный момент p молекулы, находящейся в электрическом поле с напряженностью E, обладает потенциальной энергией, которую можно вычислить по формуле:

    W выдает минимальное значение при pE.

    Устойчивым состоянием системы считается состояние с минимумом значения потенциальной энергии, моменты диполей стремятся повернуться до совпадения с направлением напряженности поля. Поворот осуществим с помощью пары сил, действующих на диполь в электрическом поле. Тепловое равновесие мешает упорядочиванию электрического поля. В результате чего может быть установлено равновесие.

    Если напряженность увеличивается, дипольные моменты ориентируются вдоль напряженности при p·EkT, то есть при β1 считается, что все дипольные моменты параллельны между собой и относительно поля. Возможна запись дипольного момента с использованием только координатной проекции. Если имеется направленное вдоль оси Z поле, то:

    Если условие выполняется, поляризованность принимает максимальное значение, при увеличении напряженности приложенного к диэлектрику поля по поляризованность не увеличится.

    Определение 3

    Напряженность, при которой достигается максимальная поляризованность, называют напряженностью поля насыщения.

    Поляризация разреженного газа

    Если постоянный диэлектрик – это разреженный газ, то считается, что напряженность локального поля E' равняется напряженности внешнего E, то есть E'=E. Поляризованность диэлектрика P можно записать как:

    Где n - концентрация молекул, k=1,38·10-23 ДжК - постоянная Больцмана, Т – абсолютная термодинамическая температура. Диэлектрическая проницаемость равняется:

    По уравнению (4) видно, что имеется связь между диэлектрической проницаемостью полярных диэлектриков и температуры, так как при нагревании происходит уменьшение.

    Вместе с поляризованностью, которая обусловлена индуцированными дипольными моментами, вследствие переориентирования диполей в полярных диэлектриках происходит ее возникновение. Чаще всего ее значением пренебрегают. При рассматривании переориентации дипольных моментов квантовой теории также обращают внимание на вращение молекул.

    Если имеется плотный газ или жидкость, то локальное поле не равно внешнему E'E. Для этого стоит учитывать локальное поле, что усложнит расчеты. Вектор поляризации P равняется:

    Напряженность E' не получится легко выразить через напряженность внешнего поля. Следует применять специальные методы, например, Лоренца. Аналогично неполярным диэлектрикам при сравнении форм записей их векторов поляризации применяют формулу Моссоти-Клаузиуса:

    Считается, что роль поляризации молекулы β в полярных молекулах играет p23kTε0. формула (6) запишется:

    Применение формулы (7) разрешено только при представлении локального поля в виде:

    Например, для кристаллов с кубической решеткой. В жидкостях с полярными молекулами эта формула оправдывается плохо. Газообразные диэлектрики с локальным полем равным среднему применима формула (7) с условием ε+23.

    Если необходимо учитывать деформацию молекул под воздействием электрического поля, определение диэлектрической проницаемости газа запишется:

    Из формулы (9) видно, что второе слагаемое описывает электронную поляризацию смещения, а третье – ориентационную.

    Определение 4

    Существуют диэлектрические (ионные) кристаллы, которые состоят из ионов противоположного знака. Они имеют две кристаллические решетки, положительную и отрицательную, вдвинутые одна в другую. Такой кристалл сравним с гигантской молекулой. Если наложить электрическое поле, происходит сдвижение одной из решеток относительно другой. Так протекает поляризация ионных кристаллов.

    Имеются кристаллы, поляризованные в отсутствии поля. Для изучения поведения диэлектриков в электрических полях процесс возникновения поляризации особого значения не имеет. Важно то, что она может проявиться через возникновение некомпенсированных макроскопических зарядов. При неполяризации диэлектриков плотность зарядов ρ и поверхностная плотность σ равняются нулю. Тогда запись результата поляризации примет вид σ0, реже ρ0

    Поляризация сопровождается возникновением в тонком поверхностном слое диэлектрика избытка связанных зарядов с одним знаком. При значении перпендикулярной составляющей напряженности поля на выделенном участке поля En0, то под его действием заряды, имеющие один знак, уходят внутрь, а с другим двигаются наружу.

    Пример 1

    Какой тип поляризации присущ каждому атому и молекуле: H, He, O2, H2O, HCl, CO.

    Решение

    Предварительно следует вспомнить, что

    • Ориентационная поляризация наблюдается у полярных диэлектриков. Она состоит в повороте осей жесткого диполя вдоль направления линий напряженности поля.
    • Электронная поляризация присуща неполярным диэлектрикам. Проявляется при возникновении у каждой молекулы индуцированного электрического момента.
    • Атомная поляризация может происходить в твердых диэлектриках, имеющих ионные кристаллические решетки. Проявляется при смещении положительных ионов решетки по полю, а отрицательных в противоположную сторону.

    Для определения типа молекулярной или атомарной поляризации следует установить агрегатное состояние вещества и выявить, является ли оно полярным или неполярным.

    Вещество Вид поляризации
    1. H электронная
    2. He электронная
    3. O2 электронная
    4. H2O электронная, атомная, ориентационная
    5. HCl электронная, атомная, ориентационная
    6. CO электронная, атомная, ориентационная
    Пример 2

    Дан дипольный момент молекулы HF, который равен p=6,4·10-30 Кл·м. Расстояние между ядрами атомов l=9,2·10-11 м. Определить заряд диполя. Произвести сравнение с элементарным зарядом, объяснить результат.

    Решение

    Для дипольного момента применим формулу

    p=ql.

    Далее следует выразить из p=ql искомый заряд. Получаем:

    q=pl.

    Подставляем числовые выражение и производим вычисление значения заряда:

    q=6,4·10-309,2·10-11=0,696·10-19 (Кл).

    Заряд электрона e=1,6·10-19 Кл. HF считается неполярным диэлектриком, обладающим постоянным дипольным моментом. По вычислениям видно, что разница зарядов существенная. Это объясняется нахождением электронного облака рядом с протоном, далее частично смещается к ядру атома фтора. То есть, облако частично принимает участие в образовании дипольного момента.

    Ответ: q=0,696·10-19 (Кл).

    Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter
    Средняя оценка статьи
    4,6 из 5 (16 голосов)