Электроемкость. Конденсаторы

Электроемкость. Конденсаторы

    Если два изолированных проводника получают заряды q1 и q2, тогда возникновение разности потенциалов Δφ неизбежно. Он зависит от величины зарядов и геометрии проводников.

    Определение 1

    Напряжение U – это разность потенциалов Δφ двух точек электрического поля.

    Но заряды могут быть противоположны, но одинаковы по модулю. Такая запись имеет вид q1= q2= q. Это говорит о наличии электрической емкости.

    Определение 2

    Электроемкость системы, состоящей из двух проводников, называют физическую величину, которая определяется как отношение заряда q одного из проводников к разности потенциалов Δφ между ними.

    То есть определение примет вид запишется как C=qφ=qU.

    По системе СИ электроемкость измеряется в фарадах (Ф): 1 Ф=1 Кл1 В.

    Определение 3

    На величину электроемкости влияет форма и размер проводников, свойства разделяющего их диэлектрика. Есть такие конфигурации проводников, когда электрическое поле локализовано в определенной области пространства.

    Эта система получила название конденсатора, а проводники, входящие в него, - обкладки.

    Определение 4

    Простейшим конденсатором называют систему, состоящую из двух плоских проводящих пластин, располагаемых параллельно относительно друг друга на малом расстоянии, где разделены диэлектриком. Название такого конденсатора плоский.

    Его электрическое поле локализуется между пластинами, как показано на рисунке 1.6.1.

    Определение 5

    Возле края таких пластин возникает слабое электрическое поле, называемое полем рассеяния.

    При решении задач им можно пренебречь, считая, что электрическое поле конденсатора полностью сосредоточено между его обкладками. Это можно увидеть на рисунке 1.6.2. Пренебрежение поля рассеивания других задач может привести к неточностям вычислений, потому как имеется нарушение потенциального характера электрического поля.

    Рисунок 1.6.1. Поле плоского конденсатора.

    Рисунок 1.6.2. Идеализированное представление поля плоского конденсатора, не обладающее свойством потенциальности.

    Напряженность

    Любая из заряженных пластин конденсатора, находясь рядом с поверхностью, создает электрическое поле. Для его модуля напряженности используется выражение

    E1=σ2ε0.

    По принципу суперпозиции напряженность поля, обозначаемая E, создается двумя пластинами и равняется сумме напряженностей E+ и E- полей каждой из них. Формула записывается как

    E=E++E-.

    Векторы E+ и E- внутри конденсатора параллельны. Отсюда следует, что модуль напряженности равняется

    E=2E1=σε0.

    При нахождении вне пластин векторы E+ и E- направлены в разные стороны. Тогда можно утверждать, что E=0. Поверхностная плотность заряда σ равняется отношению qS, где q – это обозначается заряд, а S – площадь каждой из пластин. В однородном электрическом поле разность потенциалов Δφ записывается как Ed, где d является расстоянием между пластинами. Подставив эти выражения, получаем формулу электроемкости для плоского конденсатора вида:

    C=qφ=σ·SE·d=ε0Sd.

    Видно, что электроемкость прямо пропорциональна площади пластин и обратно пропорциональна расстоянию между ними. Когда имеется диэлектрик, то можно говорить об увеличении электроемкости конденсатора в undefined раз:

    C=εε0Sd.

    Другая конфигурация обкладок говорит о том, что такой конденсатор может быть сферическим или цилиндрическим.

    Сферический и цилиндрический конденсатор

    Определение 6

    Сферический конденсатор – это система, состоящая из двух концентрических проводящих сфер с радиусами R1 и R2.

    Определение 7

    Цилиндрический конденсатор – это система, состоящая их двух соосных проводящих цилиндров с радиусами R1 и R2 и длиной L.

    Обозначение емкости таких конденсаторов с диэлектриком и диэлектрической проницаемостью ε может быть записано в виде формул:

    C=4πε0εR1R2R2-R1C=2πε0εLln R2/R1

    Соединение конденсаторов образует батарею конденсаторов. Если они параллельное соединены, как на рисунке 1.6.3, тогда напряжения имеют одинаковые значения: U1=U2=U, а заряды q1=С1U и q2=С2U. Такая система рассматривается как единый конденсатор с электроемкостью С, заряженный с помощью q=q1+q2, имеющий напряжение U между обкладками.

    Тогда получаем, что C=q1+q2U или C=C1+C2.

    Определение 8

    Если соединение параллельное, электроемкости следует складывать.

    Рисунок 1.6.3. Параллельное соединение конденсаторов, где C=C1+C2.

    Рисунок 1.6.4. Последовательное соединение конденсаторов, где 1C=1C1+1C2.

    Если имеется последовательное соединение, как показано на рисунке 1.6.4, тогда оба конденсатора имеют аналогичные заряды: q=q1+q2, где напряжения равняются U1=qC1 и U2=qC2. Такая система рассматривается в качестве единого конденсатора, запряженного зарядом q с напряжением между обкладками U=U1+U2. Записываем в виде формулы

    C=qU1+U2 или 1C=1C1+1C2.

    Определение 9

    Если конденсаторы соединены последовательно, то обратные величины емкостей нужно складывать.

    Формула задания параллельного или последовательного соединения справедлива при любом количестве конденсаторов, соединенных в батарею.

    Рисунок 1.6.5. Модель поля плоского конденсатора.

    Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter